Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: (4n + 3 )2 -25 = ( 4n+ 3 - 5 ) ( 4n + 3 + 5 ) = ( 4n - 2 ) ( 4n + 8 )
=> ( 4n - 2 ) ( 4n + 8 ) chia hết cho 8 với \(\forall n\)
=> (4n+3)2 - 25 chia hết cho 8 với mọi n
Bài 2: (2n + 3)2 - 9 = ( 2n + 3 + 3 ) ( 2n+3-3) = (2n+6) . 2n = 4n2 +6 chia hết cho 4 với \(\forall n\)
Vậy (2n+3)2 - 9 chia hết cho 4 với mọi n
Bài 3: m2 - n2 = ( m - n ) ( m + n )
b) -16 + (x-3)2 = (x-3)2 -16 = ( x - 3 -4 ) ( x-3+4 ) = (x - 7 ) ( x +1 )
Câu 4:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x^2-25\right)}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x-1}{2}\)
c: Để A=-3 thì x-1=-6
hay x=-5(loại)
Điều kiện:
\(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
\(x^3+x\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
đinh thái thần