Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OE là đường phân giác
nên OE\(\perp\)AB
a) Xét tam giác \(OIA\) và tam giác \(OIB\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
\(OI\) cạnh chung
suy ra \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.g.c)
b) Xét tam giác \(OIN\) và tam giác \(OIM\):
\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)
\(OI\) cạnh chung
\(\widehat{ONI}=\widehat{OMI}\left(=90^o\right)\)
suy ra \(\Delta OIN=\Delta OIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow IN=IM\)
c) \(\Delta OIA=\Delta OIB\) suy ra \(IA=IB\).
Xét tam giác \(INA\) và tam giác \(IMB\):
\(IA=IB\)
\(\widehat{INA}=\widehat{IMB}\left(=90^o\right)\)
\(IN=IM\)
suy ra \(\Delta INA=\Delta IMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{BIM}\)
d) \(\Delta OIN=\Delta OIM\) suy ra \(ON=OM\)
suy ra \(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OM}{OB}\) suy ra \(MN//AB\).
cho góc nhọn xoy oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB
a) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN
b) Chứng minh: MN // AB
M,N ở đâu ra
a: Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên I là trung điểmcủa AB
=>IA=IB
b: Xét tứ giác OBEA có
I là trung điểm của OE
I là trung điểm của BA
Do đó: OBEA là hình bình hành
Suy ra: BE//OA
b) Xét \(\Delta AOK\)và \(\Delta BOK\)có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì Oz là phân giác của \(\widehat{xOy}\))
\(OK\): cạnh chung
Suy ra \(\Delta AOK\)\(=\Delta BOK\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AK=BK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà K nằm giữa A và B nên K là trung điểm của AB (đpcm)
a: Xét tứ giác BOAE có
I là trung điểm của BA
I là trung điểm của OE
Do đó: BOAE là hình bình hành
Suy ra: BE//OA