Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 trc
Hình bác tự vẽ đc nhỉ
a) +) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABC có
AB : cạnh chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
AD = AC (gt)
=> \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC (c-g-c )
b) Theo câu a ta có \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC
=> BD = BC ( 2 góc tương ứng )
+) Xét \(\Delta\) BDC có
\(\hept{\begin{cases}BD=BC\left(cmt\right)\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\)
=> \(\Delta\) BDC đều
c) +) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{ABC}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
+) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=30^o\)
=> \(AC=\frac{1}{2}BC\) ( tính chất trong 1 tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2.AC\)
\(\Rightarrow BC=2.4=8\) ( cm)
+) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
Bạn tự làm nốt nhá
Cau kia đang bận k giúp đc r
a,A+B+C=180 độ \(\Rightarrow C=30\)độ
\(\Rightarrow A>B>C\Rightarrow AB< AC< BC\)(t/c............)
b, t/gBAD=t/gBKD(c-g-c) suy ra DA=DK
c,BDC cân vì có DBC=DCB=30 độ
d, théo t/c của tam giác vuông (cạnh đối diện vs góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)
b2 :
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ADB = góc AEC = 90
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-cgv)
b, tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> góc ABD = góc ACE (đn)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc HBC = góc ABC - góc ABD
góc HCB = góc ACB - góc ACE
=> góc HBC = góc HCB
=> tam giác HBC cân tại H (Dh)
Bài làm
1. hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
2. tam giác ABC là tam giác đều(vẽ hình ,CM là ra)
3. trong 1 tam giác nếu bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại thì tamm giác đó là tam giác vuông.
4. tổng ba góc của 1 tam giác = 180độ , góc ngoài của tam giác = tổng 2 góc trong ko kề vs nó
5. TH1: nếu 3 cạnh của tam giác này lần lượt = 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau (c.c.c)
TH2 : nếu 2 cạnh và 1 óc xen giữa của tam giác này = 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau( c.g.c)
TH3: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau(g.c.g)
6.- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
hok tốt
Hình (tự vẽ)
a) ΔABE cân
Xét hai tam giác vuông ABH và EBH có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là phân giác)
HB là cạnh chung.
Do đó: ΔABH = ΔEBH (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BA = BE (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔABE cân tại B.
b) ΔABE đều
Vì ΔABE là tam giác cân (câu a) có góc B bằng 60o (gt) ⇒ ΔABE là tam giác đều.
c) AED cân
Vì ΔABH = ΔEBH (câu a) ⇒ AH = EH (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ADH và EDH có:
AH = EH (cmt)
HD: cạnh chung
Do đó: ΔADH = ΔEDH (2 cạnh góc vuông)
⇒ \(\widehat{DAH}=\widehat{DEH}\)(góc tương ứng)
⇒ ΔAED cân tại D
d) ΔABF cân
Vì AF// HB ⇒ góc BAF = ABH = 30o (so le trong) (1)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABF}=180^o\)(kề bù)
Thay: 60o + ABF = 180o
⇒ ABF = 180o - 60o = 120o
Xét ΔABF, ta có:
\(\widehat{ABF}+\widehat{BFA}+\widehat{FAB}=180^o\)(ĐL)
Thay: 120o + BFA + 30o = 180o
⇒ BFA = 180 - 120 - 30 = 30 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔABF cân tại B.
a: ΔABC cân tại A
b: ΔABC đều