Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
a, Vì MA = MC ( tc tiếp tuyến )
OA = OC = R
Vậy OM là đường trung trực AC hay MO vuông AC
Ta có : ^ACB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
hay AC vuông BC
lại có AC vuông MO ( cmt )
=> OM // BC ( tc vuông góc đến song song )
b, Vì MA là tiếp tuyến với A là tiếp điểm suy ra ^MAO = 900
Áp dụng định lí Pytago tam giác MAO vuông tại A
\(MO=\sqrt{AM^2+AO^2}=\sqrt{64+36}=10\)cm
Gọi MO giao AC = T
Áp dụng hệ thức : \(AT.MO=AM.AO\Rightarrow AT=\frac{AM.AO}{MO}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm
Vì MO là đường trung trực nên AT = TC
=> AC = 2AT = 24/5 . 2 = 48/5 cm
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
ΔACB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(CB^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(CB=\sqrt{3R^2}=R\sqrt{3}\)
b: ΔOAC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM là phân giác của góc AOC
c: Xét ΔMAO và ΔMCO có
OA=OC
\(\widehat{MOA}=\widehat{MOC}\)
OM chung
Do đó: ΔMAO=ΔMCO
=>\(\widehat{MAO}=\widehat{MCO}\)
=>\(\widehat{MCO}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)