Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) y + y : 0,5 + y : 0,25 + y : 0,125 = 15
yx1+yx2+yx4+yx8=15
yx(1+3+4+8)=15
yx15=15
y=15:15
y=1
Bài 1 : \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{4}{96}\right]:5\times x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{1}{24}\right]:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}\right]:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{5}{12}:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{1}{12}\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{x}{12}< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{8}{12}< \frac{x}{12}< \frac{10}{12}\)
=> x = 9
Bài 2 : \(\frac{\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right]}{x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\)
=> \(\frac{\left[1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right]}{x}=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)
=> \(\frac{\left[1-\frac{1}{16}\right]}{x}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{15}{\frac{16}{x}}=1-\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{15}{\frac{16}{x}}=\frac{11}{12}\)
=> \(\frac{15}{16}:x=\frac{11}{12}\)
=> \(x=\frac{45}{44}\)
Bài 3 : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\times(x+1):2}=\frac{399}{400}\)
=> \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\times(x+1)}=\frac{399}{400}\)
=> \(2\left[\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\times(x+1)}\right]=\frac{399}{400}\)
=> \(2\left[\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\times(x+1)}\right]=\frac{399}{400}\)
=> \(\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right]=\frac{399}{800}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{399}{800}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{800}\)
=> x = 799
Bài 2 :
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right):x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\) (*)
Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{8+4+2+1}{16}=\frac{15}{16}\) (1)
Lại có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{11.12}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(=1\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}\right)-\frac{1}{12}\)
\(=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) (2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức (*) ta được :
\(\frac{15}{16}:x=\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{16}:\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{45}{44}\)
Vậy : \(x=\frac{45}{44}\)
\(\frac{2}{3}+\frac{8}{35}< \frac{x}{105}< \frac{1}{7}+\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\)
<=> \(\frac{94}{105}< \frac{x}{105}< \frac{92}{105}\)
<=> \(94< x< 92\)vô lí
Vậy không tìm đc x thỏa mãn
\(\frac{2}{3}+\frac{8}{35}< \frac{x}{105}< \frac{1}{7}+\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{94}{105}< \frac{x}{105}< \frac{92}{105}\)
\(\Rightarrow94< x< 92\)
\(\Rightarrow\)ĐỀ SAI
x=48
y=300
Mình trình bày kiểu ý ,còn trình bày chi tiết hơn chắc mình ko biết . SR nhiều
\(\left(\frac{5}{7}-x\right)\cdot\frac{14}{5}=\frac{7}{10}+\frac{1}{2}\)
\(\left(\frac{5}{7}-x\right)\cdot\frac{14}{5}=\frac{6}{5}\)
\(\left(\frac{5}{7}-x\right)=\frac{6}{5}\div\frac{14}{5}\)
\(\frac{5}{7}-x=\frac{3}{7}\)
\(x=\frac{5}{7}-\frac{3}{7}\)
\(x=\frac{2}{7}\)
\(\left(\frac{5}{7}-x\right).\frac{14}{5}=\frac{7}{10}+\frac{1}{2}\)
<=> \(\left(\frac{5}{7}-x\right).\frac{14}{5}=\frac{6}{5}\)
<=> \(\frac{5}{7}-x=\frac{3}{7}\)
<=> \(x=\frac{2}{7}\)
( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ... + ( x + 28 ) = 155
x + 1 + x + 4 + ... + x + 28 = 155
( x + x + ... + x ) + ( 1 + 4 + ... + 28 ) = 155
SSH là : ( 28 - 1 ) : 3 + 1 = 10 ( số )
Tổng là : ( 28 + 1 ) x 10 : 2 = 145
=> 10x + 145 = 155
=> 10x = 10
=> x = 1
Vậy, x = 1
(X +1)+(x+4)+(x+7)+.....+(x+28)= 155
10x+(1+4+7+...28)= 155
Có 10 số hạng trong nhóm
10x+145=155
10x=10=> x=1
Đây là cách trình bày của mình, có gì sai sót mong bạn thông cảm và bỏ qua ạ *cúi đầu*