Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có bảng bỏ dấu GTTĐ:
| x | x<2 | 2 | 2<x<5 | 5 | 5<x |
| |x-2| | 2-x | 0 | x-2 | 3 | x-2 |
| |x-5| | 5-x | 3 | 5-x | 0 | x-5 |
| Vế Trái | 7-2x | 3 | 3 | 3 | 2x-7 |
+) Với x < 2 : \(7-2x=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)( vô lý => Loại )
+) Với x = 2 :\(3=3\)( hợp lý => Chọn )
+) Với 2 < x < 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )
+) Với x = 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )
+) Với x > 5 : \(2x-7=3\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)( vô lý => Loại )
Vậy \(2\le x\le5.\)
Mình chỉ làm phần a) thôi nhé. 5 phần còn lại bạn làm tương tự nhé !
Nhóc anh chỉ làm 1 phần hướng dẫn nhé các phần khác em nhìn và làm theo.
a) \(|x-2|+|x-5|=3\left(1\right)\)
Ta có: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Lập bảng xét dấu:
x-2 x-5 2 5 0 0 - - - + + +
+) Với \(x< 2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=2-x\\|x-5|=5-x\end{cases}}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(2-x\right)+\left(5-x\right)=3\)
\(7-2x=3\)
\(2x=4\)
\(x=2\)( chọn )
+) Với \(2\le x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=5-x\end{cases}}}\left(3\right)\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(x-2\right)+\left(5-x\right)=3\)
\(3=3\)( luôn đúng chọn )
+) Với \(x>5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=x-5\end{cases}\left(4\right)}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(x-2\right)+\left(x-5\right)=3\)
\(2x-7=3\)
\(2x=10\)
\(x=5\)( loại )
Vậy \(2\le x\le5\)
a)/x-2/+/x-5/=3
TH1:
x-2+x-5=3
x+x-2-5=3
2x-7=3
2x=3+7
2x=10
x=10:2
x=5
TH2
x-2+x-5= -3
x+x-2-5=-3
2x-7=-3
2x=-3+7
2x=4
x=4:2
x=2
Vậy x\(\in\){5;2}
a) \(|3-x|-|x-1|=4\left(1\right)\)
Ta có: \(3-x=0\Leftrightarrow x=3\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Lập bảng xét dấu :
3-x x-1 1 3 0 0 + + + + + - -
+) Với \(x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3-x|=3-x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(3-x\right)-\left(1-x\right)=4\)
\(3-x-1+x=4\)
\(2=4\)( vô lý loại )
+) Với \(1\le x\le3\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3-x|=3-x\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(3\right)}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(3-x\right)-\left(x-1\right)=4\)
\(3-x-x+1=4\)
\(-2x+4=4\)
\(x=0\)( loại )
+) Với \(x>3\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3-x|=x-3\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(x-3\right)-\left(x-1\right)=4\)
\(x-3-x+1=4\)
\(-2=4\)( loại )
Vậy ko có giá trị x nào thỏa mãn đầu bài
a) |2x-3|+x=21
|2x-3|=21-x
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-3=21-x\\2x-3=-\left(21-x\right)\end{cases}}\)
TH1: 2x-3=21-x
2x-x=21+3
x=24
TH2: 2x-3=-(21-x)
2x-3 = -21+x
2x-x=-21+3
x=-18
Vậy x \(\varepsilon\){-18;24}