PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
NC
4 tháng 10 2020
Ta có:
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
\(A=\left(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\right)+\left|x-4\right|\)
\(A=\left(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\right)+\left|x-4\right|\)
\(\ge\left|x-3+5-x\right|+0=2\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left|x-4\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le5\\x=4\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy Min(A) = 2 khi x = 4
NN
4 tháng 10 2020
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-4\right|\)
Ta có: \(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\5-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\5\le x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}}\)( khoont thỏa mãn )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\5-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\5\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le5\end{cases}}\Leftrightarrow3\le x\le5\)
\(\Rightarrow GTNN\)của \(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=2\)\(\Leftrightarrow3\le x\le5\)
mà \(\left|x-4\right|\ge0\)\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-4\right|\ge2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le5\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le5\\x=4\end{cases}}\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(GTNN\left(A\right)=2\)\(\Leftrightarrow x=4\)
5 tháng 7 2018
1,
a,
Ta có:
|x-2,1|=3/2
TH1: x-2,1=3/2
=> x=-3/5
TH2: 2,1-x=3/2
=> x=3/5
b, (x + 5) . (2x - 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
2,
a, A = 2 . | 2 - 5x | - 4/6
b, B = | x - 1/2 | + | y - 3/4 | - 1,5
Giải:
a,
Ta có: \(\left|\text{ 2-5x}\right|\ge0\Rightarrow2.\left|2-5x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2.\left|2-5x\right|-\frac{4}{6}\ge-\frac{4}{6}\)
Dấu '=' xảy ra khi 2.|2-5x|=0
=> \(x=\frac{2}{5}\)
Min A=-4/6 khi và chỉ khi x=2/5
b, B = | x - 1/2 | + | y - 3/4 | - 1,5
Tương tự Min B= -1,5 khi và chỉ khi x=... y=... tự giải
5 tháng 7 2018
Câu 3:
a,
Ta có:
\(\frac{1}{2}.\left|5-x\right|\ge0\)
=> \(7-\frac{1}{2}\left|5-x\right|\le7\)
Dấu '=' xảy ra khi
|5-x|=0
=> x=5
câu b tương tự
11 tháng 7 2019
Trong tập chứa x
Ta thấy: \(-\frac{3}{20}>-\frac{1}{2}>-\frac{1}{4}>-\frac{7}{10}\)
Trong tập chứa y
Ta thấy: \(\frac{11}{21}< \frac{4}{7}< \frac{2}{3}\)
a) Giá trị lớn nhất của x+y khi x lớn nhất và y lớn nhất
\(\frac{2}{3}+\left(-\frac{3}{20}\right)=\frac{31}{60}\)
b) Giá trị bé nhất của x+y khi x bé nhất và y bé nhất
\(\frac{11}{21}+\left(-\frac{7}{10}\right)=-\frac{3}{20}\)
HL
1
11 tháng 4 2020
Bạn dùng phương pháp lập bảng xét dấu nha !
Máy mk đg lỗi k vẽ cho bn đc...
23 tháng 9 2020
a) B = | 2x - 3 | - 7
| 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x => | 2x - 3 | - 7 ≥ -7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -7 <=> x = 3/2
C = | x - 1 | + | x - 3 |
= | x - 1 | + | -( x - 3 ) |
= | x - 1 | + | 3 - x | ≥ | x - 1 + 3 - x | = | 2 | = 2
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x - 1 )( 3 - x ) ≥ 0
=> 1 ≤ x ≤ 3
=> MinC = 2 <=> 1 ≤ x ≤ 3
b) M = 5 - | x - 1 |
- | x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 5 - | x - 1 | ≤ 5
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MaxM = 5 <=> x = 1
N = 7 - | 2x - 1 |
- | 2x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 7 - | 2x - 1 | ≤ 7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxN = 7 <=> x = 1/2
Do : \(\left|x+2\right|\ge0;\left|x+3\right|\ge0;\left|x-4\right|\ge0;\left|x-5\right|\ge0\)
Suy ra : \(A\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra : \(\Leftrightarrow x=-2;-3;4;5\) (*)
Vậy GTNN A = 0 <=> ta có (*)