Question

[Đỗ Vũ Nam]

2) Chứng minh rằng: với mọi số tự nhiên n tích (n+4)(n+7) là số chẵn

3) Tìm x ϵ N biết : a)  101 chia hết cho x - 1

                             b)  (a+3) chia hết cho (a+1)

4) So sánh: \(^{8^9}\) và \(^{9^8}\) (về mũ 5)

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 2:

Với $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Với $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Vậy $(n+4)(n+7)$ chẵn với mọi số tự nhiên $n$ (đpcm)

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 3:

a. 

$101\vdots x-1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1; \pm 101\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 2; 102; -100\right\}$

Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=0, x=2$ hoặc $x=102$

b.

$a+3\vdots a+1$

$\Rightarrow (a+1)+2\vdots a+1$
$\Rightarrow 2\vdots a+1$

$\Rightarrow a+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{0; -2; 1; -3\right\}$