Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) dễ tự làm
b) A(x) có bậc 6
hệ số: -1 ; 5 ; 6 ; 9 ; 4 ; 3
B(x) có bậc 6
hệ số: 2 ; -5 ; 3 ; 4 ; 7
c) bó tay
d) cx bó tay
Câu 1
a. Ta có:
A(x) = 5x3 - 3x2 - 2 + 5x - 7x4 + 2x
= -7x4 + 5x3 - 3x2 + 7x - 2
B(x) = -5x3 + 7x4 + 3x2 - 3x + 4
=7x4 - 5x3 + 3x2 - 3x + 4
b. Ta có
A(x) + B(x) = 4x + 2
A(x) - B(x) = -14x4 + 10x3 - 6x2 + 10x - 6
c. Ta có: C(x) = A(x) + B(x) = 4x + 2 = 0
⇔4x = -2 ⇔x = -1/2
d. Thay x = 1 vào biểu thức D(x) ta có
D(1)= -14 + 10 - 6 + 10 - 6 = -6
Câu 2
Vì đa thức P(m) = mx2 - 1 có nghiệm là 3 nên ta có
m.32 - 1 = 0 ⇒ 3m = 1 ⇒ m = 1/3
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2
a) \(A\left(x\right)=2x^4-5x^3-x^4-6x^2+5+5x^2-10+x\)
\(=\left(2x^4-x^4\right)-5x^3+\left(5x^2-6x^2\right)+x+\left(5-10\right)\)
\(=3x^4-5x^3-x^2+x-5\)
\(B\left(x\right)=-7-4x+6x^4+6+3x-x^3-3x^4\)
\(=\left(6x^4-3x^4\right)-x^3+\left(3x-4x\right)+\left(6-7\right)\)
\(=x^4-x^3-x-1\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)+\left(x^4-x^3-x-1\right)\)
\(=5x^4-6x^3-x^2-6\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)-\left(x^4-x^3-x-1\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)-x^4+x^3+x+1\)
\(=2x^4-4x^3-x^2+2x-4\)
a) Ta có: \(A\left(x\right)=2x^5-3x^3+7x-6x^4+2x^3+2\)
\(=2x^5-6x^4-x^3+7x+2\)
Ta có: \(B\left(x\right)=x^5-3x^3+7x-6x^2+x^5+2x^2\)
\(=2x^5-3x^3-4x^2+7x\)
b) Ta có: \(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=2x^5-6x^4-x^3+7x+2-\left(2x^5-3x^3-4x^2+7x\right)\)
\(=2x^5-6x^4-x^3+7x+2-2x^5+3x^3+4x^2-7x\)
\(=-6x^4+2x^3+4x^2+2\)
Ta có: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=2x^5-6x^4-x^3+7x+2+2x^5-3x^3-4x^2+7x\)
\(=4x^5-6x^4-4x^3-4x^2+14x+2\)
c) Ta có: C(x)+2A(x)=B(x)
\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=B\left(x\right)-2\cdot A\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=2x^5-3x^3-4x^2+7x-2\cdot\left(2x^5-6x^4-x^3-7x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=2x^5-3x^3-4x^2+7x-4x^5+12x^4+2x^3+14x-4\)
\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=-2x^5+12x^4-x^3-4x^2+21x-4\)
a) P(x) =5x3 - 5x + 9 +x
=5x3 + (-5x + x) + 9
= 5x3 - 4x + 9
Sắp xếp: tương tự như trên.
Mk đang bận chút mk làm tiếp.
a) A(x) = 6x3-x(x+2)+4(x+3)
= 6x3-x2+2x+12
B(x) = -x(x+1)-(4-3x)+x2(x-2)
= -(x2)-x-4+3x+x3-2x2
= x3-3x2+2x-4
b) C(x) = 6x3-x2+2x+12+x3-3x2+2x-4-7x3+4x2=0
⇒ 4x+8=0
⇒ 4x = -8
⇒ x = -2
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là 2