K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2019

\(C=x^4+100x^2+99x+100\)

\(=x^4-x+100x^2+100x+100\)

\(=x\left(x^3-1\right)+100\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+100\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+100\right)\)

Câu 2 em khai triển hằng đẳng thức và rút gọn là ra nhé 

19 tháng 10 2019

     C=x4+100x2+99x+100

C= x4-x + 100x2+100x+100

C=x(x3-1)+100(x2+x+1)

C=x(x-1)(x2+x+1)+100(x2+x+1)

C=(x2+x+1)(x2-x+100)

10 tháng 7 2019

1) \(\left(3x+7\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+7-2x+3\right)\left(3x+7+2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+10=0\\5x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=\frac{-4}{5}\end{cases}}\)

Vạy ...

phần 2 tương tự áp dụng \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

10 tháng 7 2019

\((4x-1)^2-(5-3x)^2=0\)

\(\Leftrightarrow(4x-1-5-3x)(4x+1+5-3x)=0\)

\(\Leftrightarrow(x-6)(x+6)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy : ...

Bài 1

a, x2 + 4x + 3

24 tháng 8 2019

a) \(x^2+4x+3\)

\(=x^2+3x+x+3\)

\(=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

11 tháng 10 2019

1)  (3x+4)(x+1) = 3x2+7x+4 đặt là a

(6x+7)2= 36x2+84x+49 = 12a+1

=> a(12a+1)- 6 = 12a2 -a -6 = (3a+2)(4a-3) = (9x2+21x+14)(12x2+28x+13)

2) (x-2)2=x2-4x+4 đặt là a

(2x-5)(2x-3)= 4x2-16x+15 =4a-1

=> a(4a-1)-5 = 4a2-a-5 = (4a-5)(a+1) = ( 4x2-16x+11)(x2-4x+5)

3) đặt (x+3)2 =a ta làm tương tự

4) (x-2)(x-10)(x-4)(x-5) = (x2-12x+20)(x2-9x+20)

đặt x2+20=a => (a-12x)(a-9x)-54x2 = a2-21ax+54x2 = (a-18x)(a-3x) = (x2-18x+20)(x2-3x+20)

1 tháng 11 2021

1.a) 2x4-4x3+2x2

=2x2(x2-2x+1)

=2x2(x-1)2

b) 2x2-2xy+5x-5y

=2x(x-y)+5(x-y)

=(2x+5)(x-y)

2.

a) 4x(x-3)-x+3=0

=>4x(x-3)-(x-3)=0

=>(4x-1)(x-3)=0

=> 2 TH:

*4x-1=0            *x-3=0

=>4x=0+1        =>x=0+3

=>4x=1           =>x=3

=>x=1/4

vậy x=1/4 hoặc x=3

b) (2x-3)^2-(x+1)^2=0

=> (2x-3-x-1).(2x-3+x+1)=0

=>(x-4).(3x-2)=0

=> 2 TH

*x-4=0

=> x=0+4

=> x=4

*3x-2=0

=>3x=0-2

=>3x=-2

=>x=-2/3 

vậy x=4 hoặc x=-2/3

1 tháng 11 2021

sửa 1 chút phần cuối:

3x-2=0

=>3x=0+2

=>3x=2

=>x=2/3

vậy x=2/3 hoặc....

2 tháng 9 2020

Bài 1.

a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0

<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0 

<=> 12 - 2x = 0

<=> 2x = 12

<=> x = 6

b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0

<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0

<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0

<=> -9x - 1 = 0

<=> -9x = 1

<=> x = -1/9

c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )

<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25

<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0

<=> -8x2 - 4x + 60 = 0

<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0

<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

d) 64x2 - 49 = 0

<=> ( 8x )2 - 72 = 0

<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)

e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )[ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0

<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0

<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7

g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0

Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x

=> x2 - 8x + 7 = 0

=> x2 - x - 7x + 7 = 0

=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0

=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)

Bài 2.

a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )

= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )

= x2 - 2x + 1 - x2 + 4

= -2x + 5

b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2

= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4

= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )

= -60x2 + 40x2 + 49

d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2

= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]

= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )

= 2( 2x + 2y - 2 )

= 4x + 4y - 4

Bài 3.

 A = 3x2 + 18x + 33

= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6 

= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

=> MinA = 6 <=> x = -3

B = x2 - 6x + 10 + y2

= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1

= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)

=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0

C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2

= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4

= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0

=> MinC = 5 <=> x = 0

D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )

Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN

7x2 - 8x + 7 

= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7

= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7

=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7

14 tháng 7 2019

1) \(x^3+x^2+4\)

\(=\left(x^3-x^2+2x\right)+\left(2x^2-2x+4\right)\)

\(=x\left(x^2-x+2\right)+2\left(x^2-x+2\right)\)

\(=\left(x^2-x+2\right)\left(x+2\right)\)

14 tháng 7 2019

2) \(x^3-2x-4\)

\(=\left(x^3+2x^2+2x\right)-\left(2x^2+4x+4\right)\)

\(=x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=\left(x^2+2x+2\right)\left(x-2\right)\)

10 tháng 7 2019

1/ \(\left(9x^2-25\right)-\left(6x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x-35=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(2x+6\right)=0\)

2/ \(\left(3x+5\right)^2-4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(5x+5\right)=0\)

3/ \(25x^2-\left(4x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(9x-3\right)=0\)

10 tháng 7 2019

1) ( 9x2 - 25 ) - ( 6x - 10 ) = 0

\(\Leftrightarrow\) [ ( 3x)2 - 52 ] - 2.( 3x + 5 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)( 3x - 5 ).( 3x + 5 ) - 2.( 3x - 5 ) = 0

\(\Leftrightarrow\) ( 3x + 5 ).( 3x + 5 - 2 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)( 3x + 5 ).( 3x + 3 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x+5=0\\3x+3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x=-5\\3x=-3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy x = \(\frac{-5}{3}\) , x = -1

2) ( 3x + 5 )2 - 4x2  = 0

\(\Leftrightarrow\) ( 3x + 5 - 2x ).( 3x + 5 + 2x ) = 0

\(\Leftrightarrow\)( x + 5 ).( 5x + 5 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\5x+5=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy x = -5 , x = -1

3) 25x2 - ( 4x - 3 )2 = 0

\(\Leftrightarrow\)( 5x )2 - ( 4x - 3 )2 = 0

\(\Leftrightarrow\) ( 5x - 4x + 3 ).(5x + 4x - 3 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)( x + 3 ).( 9x - 3 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\9x-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\9x=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy x = 3 , x = \(\frac{1}{3}\)