Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ABEˆ=12ABQˆ(BE là tia pg)
ABNˆ=12ABCˆ(BD là tia pg)
⇒ABEˆ+ABNˆ=12ABQˆ+12ABCˆ
=12(ABQˆ+ABCˆ)=12.180o=900=DBEˆk
Áp dụng t/c đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh trong 1 tam giác thì // với cạnh còn lại
→MN // BC hay MDMD // BC.BC.
⇒MDBˆ=DBPˆ
mà DBPˆ=MBDˆ
⇒MDBˆ=MBDˆ⇒ΔMBD
⇒MB=MD(1)
Do MD // BC hay ME // BQ ⇒MEBˆ=EBQˆ
mà EBQˆ=MBEˆ⇒MEBˆ=MBEˆ.
⇒ΔMEB⇒ΔMEB cân tại M ⇒ME=MB(2)
Lại có: MA=MB(gt)(3)
Từ (1);(2);(3)⇒MB=MD=ME=MA..
Xét ΔAMD;ΔBMEΔAMD;ΔBME:
MA=MB(cmt)
AMDˆ=BMEˆ(đ2)
MD=ME(cmt)
⇒ΔAMD=ΔBME(c.g.c)⇒ΔAMD=ΔBME(c.g.
⇒ADMˆ=BEMˆ
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒AD⇒AD // BE.
⇒DBEˆ+ADBˆ=180o (trong cùng phía)
⇒90o+ADBˆ=180o⇒ADBˆ=90o
⇒BD⊥AP.
a) Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông AED ta có :
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> ∆ABC = ∆AED ( 2 cgv)
=> BD = DE
b) Xét ∆ABD có :
BAC = 90°
=> AD\(\perp\)AE
Mà AB = AD (gt)
=> ∆ABD vuông cân tại A
=> BDC = 45°
Chứng minh tương tự ta có :
BCE = 45°
=> BDC = BCE = 45°
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD//CE