Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1\)
\(Q\left(x\right)=-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(=x^4+2\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-4\)
Thu gọn + sắp xếp luôn
P(x) = 3x5 + x4 - 2x2 + 2x - 1
Q(x) = -3x5 + 2x2 - 2x + 3
P(x) + Q(x) = ( 3x5 + x4 - 2x2 + 2x - 1 ) + ( -3x5 + 2x2 - 2x + 3 )
= ( 3x5 - 3x5 ) + x4 + ( 2x2 -- 2x2 ) + ( 2x - 2x ) + ( 3 - 1 )
= x4 + 2
P(x) - Q(x) = ( 3x5 + x4 - 2x2 + 2x - 1 ) - ( -3x5 + 2x2 - 2x + 3 )
= 3x5 + x4 - 2x2 + 2x - 1 + 3x5 - 2x2 + 2x - 3
= ( 3x5 + 3x5 ) + x4 + ( -2x2 - 2x2 ) + ( 2x + 2x ) + ( -1 - 3 )
= 6x5 + x4 - 4x2 + 4x - 4
Trả lời:
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến:
M(x)= 2x4 -x4 +5x3 -4x3 -x3 +3x2 -x2 +1
b)
+) Tính M(1):
M(1)= 2.14 -14 +5.13 -4.13 -13 +3.12 -12 +1
= 2.1 -1 +5.1 -4.1 -1 +3.1 -1 +1
= 2 -1 +5 -4 -1 +3 -1 +1
= 4
+) Tính M(-1):
M(-1)= 2.(-1)4 -(-1)4 +5.(-1)3 -4.(-1)3 -(-1)3 3.(-1)2 -(-1)2 +1
= 2.1 -1 +5.(-1) -4.(-1) +1 +3.1 -1 +1
= 2 -1 -5 -4 +1 +3 -1 +1
= -4
c) Đa thức M(x) không có nghiệm vì tại x=a bất kì, ta luôn có M(x) >= 4(-4) >0
Các bạn nhớ (k) đúng cho mình nha !
Bài 1 :
\(M+N\)
\(=\left(2xy^2-3x+12\right)+\left(-xy^2-3\right)\)
\(=2xy^2-3x+12-xy^2-3\)
\(=\left(2xy^2-xy^2\right)-3x+\left(12-3\right)\)
\(=xy^2-3x+9\)
\(h\left(x\right)+f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-5x^4+x^2-2x+6\right)-\left(-5x^4+x^3+3x^2-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-5x^4+x^2-2x+6+5x^4-x^3-3x^2-3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-\left(5x^4-5x^4\right)+\left(x^2-3x^2\right)-x^3-2x+\left(6-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-0-2x^2-x^3-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-x^3-2x^2-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2-x+9\right)-\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)\)
\(h\left(x\right)=-2x^2-x+9+x^3+2x^2+2x-3\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2+2x^2\right)-\left(x-2x\right)+\left(9-3\right)+x^3\)
\(h\left(x\right)=0+x+6+x^3\)
\(h\left(x\right)=x^3+x+6\)
d) Ta có : h(x) + f(x) - g(x) = -2x2 - x + 9
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - f(x) + g(x)
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - x2 + 2x + 5x4 - 6 + x3 - 5x4 + 3x2 - 3
<=> h(x) = x3 + x.
Vậy h(x) = x3 + x
a) \(A\left(x\right)=2x^4-5x^3-x^4-6x^2+5+5x^2-10+x\)
\(=\left(2x^4-x^4\right)-5x^3+\left(5x^2-6x^2\right)+x+\left(5-10\right)\)
\(=3x^4-5x^3-x^2+x-5\)
\(B\left(x\right)=-7-4x+6x^4+6+3x-x^3-3x^4\)
\(=\left(6x^4-3x^4\right)-x^3+\left(3x-4x\right)+\left(6-7\right)\)
\(=x^4-x^3-x-1\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)+\left(x^4-x^3-x-1\right)\)
\(=5x^4-6x^3-x^2-6\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)-\left(x^4-x^3-x-1\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)-x^4+x^3+x+1\)
\(=2x^4-4x^3-x^2+2x-4\)
a) Thu gọn:
P(x) = x4+(-7x2+4x2)+(x+6x)-2x3-2
P(x) = x4-3x2+7x-2x3-2
Sắp xếp: P(x) = x4-2x3-3x2+7x-2
Thu gọn:
Q(x) = x4+(-3x+x)+(-5x3+6x3)+1
Q(x) = x4-2x+x3+1
Sắp xếp: Q(x)= x4+ x3-2x+1
b/ Nếu x=2, ta có:
P(2) = 24-2.23-3.22+7.2-2
= 16 - 2.8 - 3.4 + 14 -2
= 16-16-12+14-2
= -12+14-2
= 0
=> x=0 là nghiệm của P(x)
Q(2)= 24+ 23-2.2+1
= 16+8-4+1
= 24-4+1
=21
mà 21≠0
Vậy: x=2 không phải là nghiệm của Q(x)
=>