K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
1
2 tháng 6 2022
a: \(2x^4-3x^3+4x+1⋮x^2-1\)
\(\Leftrightarrow2x^4-2x^2-3x^3+3x+2x^2-2+x+3⋮x^2-1\)
\(\Leftrightarrow x+3⋮x^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-9⋮x^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2};0;\sqrt{3};-\sqrt{3};\sqrt{5};-\sqrt{5};3;-3\right\}\)
b: \(x^5+2x^4+3x^2+x-3⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^3+2x^4+2x^2-x^3-x+x^2+1+2x-4⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow2x-4⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4-20⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;-1;\sqrt{3};-\sqrt{3};2;-2;3;-3;\sqrt{19};-\sqrt{19}\right\}\)
T
7 tháng 10 2019
2 câu dễ làm trước, 2 câu còn lại tối đi học về mới làm được..(giờ bận rồi)
a) ĐẶt \(x^2+3x+1=a\)
\(A=a\left(a-4\right)-5=a^2-4a-5=\left(a-5\right)\left(a+1\right)\)
\(=\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
c)\(C=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
Đặt ẩn phụ: \(t=x^2+8x+7\) rồi làm tiếp đi..
7 tháng 10 2019
Để anh làm nốt vậy.
\(B=\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x-3\)
\(B=\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)+1-4\)
\(B=\left(x^2+2x-1\right)^2-2^2\)
\(B=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)\)
\(B=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2\)
___
\(D=x^2-2xy+y^2-7x+7y+12\)
\(D=\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+12\)
\(D=\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)+12\)
\(D=\left(x-y\right)\left(x-y-3\right)-4\left(x-y-3\right)\)
\(D=\left(x-y-3\right)\left(x-y-4\right)\)
DT
6
NN
4
T
15 tháng 6 2019
#)Giải :
2)
Đặt \(A=x^3-y^3-36xy\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-36xy\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]\)
\(=12.12^2+3.12xy-36xy\)
\(=12^3\)
T
15 tháng 6 2019
#)Giải :
1)
Ta có \(x+y=-5\Rightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=\left(-5\right)^2=25\)
\(\Rightarrow2xy=25-11=14\)
\(\Rightarrow xy=7\)
\(\Rightarrow2xy.xy=2x^2.y^2=14.7=98\)
\(\left(x^2+y^2\right)^2=11^2=121\)
\(\Rightarrow\left(x^4+y^4\right)+98=121\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=23\)
\(x^2-1=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\\ \Leftrightarrow x^2-1-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)