VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
2
MA
12 tháng 10 2016
\(^{x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14}\)
\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+z^2+6z+9=-14+14=0\)\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0;\left(y-2\right)^2=0;\left(z+3\right)^2=0\)\(\Rightarrow x+1=0;y-2=0;z+3=0\)\(\Rightarrow x=-1;y=2;z=-3\Rightarrow x+y+z=-2\)
PT
0
DT
2
6 tháng 10 2016
x2+y2+z2+2x-4y+6z+14=0
(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2=0
=>x+1=0=>x=-1
y-2=0=>y=2
z+3=0=>z=-3
=>x+y+z=............
VD
31 tháng 12 2016
x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z+14=0
x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z+1+4+9 = 0
(x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2 =0
=> x+1=0 -> x = -1
=> y-2=0 -> y=2
=> z+3=0->z=-3
vậy x+y+z = -2
NV
1
29 tháng 9 2016
ta có: x2+y2+z2+2x-4y+6z+14=0
(x2+2x+1)+(y2-4y+4)+(z2+6z+9)=0
(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2=0
=> x = -1; y = 2; z = -3
vậy x+y+z =-2
LM
4 tháng 8 2018
b, x2 +y2+z2 +2x-4y-6z+14=0
<=> (x2+2x+1)+(y2-4y+4)+(z2-6z+9)=0
<=> (x+1)2+(y-2)2+(z-3)2=0
=>(x+1)2=(y-2)2=(z-3)2=0
=>x+1=y-2=z-3=0
=> x=-1; y=2; z=3
c, 2x2+y2-6x-4y+2xy+5=0
<=> (x2+y2+4+2xy-4x-4y)+(x2-2x+1)=0
<=> (x+y-2)2+(x-1)2=0
=> (x+y-2)2=(x-1)2=0
=>x+y-2=x-1=0
=>x=1; y=1
AT
1
KN
2
29 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x,y,z\right)\)
30 tháng 7 2020
x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15
= ( x2 - 2x + 1 ) + ( 4y2 + 8y + 4 ) + ( z2 - 6z + 9 ) + 1
= ( x - 1 )2 + ( 2y + 2 )2 + ( z - 3 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x,y,z ( đpcm )
VN
2
N
30 tháng 10 2016
x2 + y2 +z2 + 2x - 4y+6z + 14=0
(x2 + 2x +1) + (y2 - 2.y.2 +22) + (z2 + 2.z.3 +32) =0
(x+1)2 + (y-2)2 +(z+3)2 =0
vì (x+1)2 >= 0; (y-2)2>=0 ; (z+3)2>=0
nên x+1=0 và y-2=0 và z+3=0
x=-1 ; y=2 ; z=-3
vậy x+y+z=-2
\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14\)
\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z+14=0\)
\(x^2+2x+1+y^2-4y+4+z^2+6z+9=0\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
\(\left(x+1\right)^2=0\)
x+1 = 0
x = -1
\(\left(y-2\right)^2=0\)
y - 2 = 0
y = 2
\(\left(z+3\right)^2=0\)
z + 3 = 0
z = -3
vậy x + y + z = -1 + 2 + (-3) = -2