Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) Măt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận = (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến có phương trình:
2(x - 1) + 3(x +2) + 5(z - 4) = 0 ⇔ (P) : 2x + 3y + 5z -16 = 0.
b) Xét = (2 ; -6 ; 6), khi đó
⊥ (Q) là mặt phẳng qua A (0 ; -1 ; 2) và song song với
,
(nhận
,
làm vectơ chỉ phương).
Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng:
2(x - 0) - 6(y + 1) + 6(z - 2) = 0 ⇔ (Q) :x - 3y + 3z - 9 = 0
c) Gọi (R) là mặt phẳng qua A, B, C khi đó ,
là cặp vectơ chỉ phương của (R).
= (2 ; 3 ; 6)
Vậy phương trình mặt phẳng (R) có dạng: 2x + 3y + 6z + 6 = 0
Đáp án D
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-3;4;-2) và nhận 
=(-2;3;-4) làm véc-tơ pháp tuyến là:
-2(x+3)+3(y-4)-4(z+2)=0 <=> 2x-3y+4z+26=0.
Đáp án D
Mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận 
=(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:
1(x-1)-2(y-2)+3(z+3)=0<=> x-2y+3z+12=0.
Đáp án A
Phương trình mặt phẳng (α): 2(x - 1) + 3(y + 2) + 5(z - 4)=0<=> 2x + 3y + 5z - 16=0.
Phương trình ( α ) có dạng: (x – 2) + (y) + (z – 1) = 0 hay x + y + z – 3 = 0
Vectơ →nn→(2 ; -1 ; 3) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( β) .
Vì (α) // ( β) nên →nn→ cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) .
Phương trình mặt phẳng (α) có dạng:
2(x - 2) - (y + 1) + 3(z - 2) = 0
hay 2x - y + 3z -11 = 0.
Mặt phẳng đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận n → = (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến là:
2(x – 1) + 3(y + 2) + 5(z – 4) = 0
⇔ 2x + 3y + 5z – 16 = 0.