Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra :
\(\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\left(3-x\right)>0\)
<=> \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)>0\)
Đặt \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)=A\)
Ta có bảng xét dấu :
| \(-\infty\) | -5 | -1 | 1 | 3 | \(+\infty\) | ||||
| (x+5) | - | 0 | + | + | + | + | |||
| x2-1 | + | + | 0 | - | 0 | + | + | ||
| 3-x | + | + | + | + | 0 | - | |||
| A | - (loại) | 0 (loại) | +(t.m) | 0(loại) | -(loại) | 0(loại) | +(t.m) | 0(loại) | -(loại) |
Từ bảng xét dấu trên suy ra :
\(A>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x< -1\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)
C1:
\(A=\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=\dfrac{10^{50}-1}{10^{50}-1}+\dfrac{3}{10^{50}-1}=1+\dfrac{3}{10^{50}-1}\\ B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}=\dfrac{10^{50}-3}{10^{50}-3}+\dfrac{3}{10^{50}-3}=1+\dfrac{3}{10^{50}-3}\\ \text{Vì }10^{50}-3< 10^{50}-1\Rightarrow\dfrac{3}{10^{50}-3}>\dfrac{3}{10^{50}-1}\Rightarrow1+\dfrac{3}{10^{50}-3}>1+\dfrac{3}{10^{50}-1}\Leftrightarrow B>A\)
Vậy \(B>A\)
C2: Áp dụng \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\left(n>0\right)\)
Dễ thấy
\(B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}>1\\ \Rightarrow B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}>\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-3+2}=\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=A\)
Vậy \(B>A\)
a) ta có :
\(\Delta'=1^2-\left(-1-m\right)\left(m^2-1\right)=1-\left(-m^2+1-m^3+m\right)=1+m^2-1+m^3-m=m^3+m^2-m=m\left(m^2+m-1\right)\)để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
hay \(m\left(m^2+m-1\right)\ge0\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m^2+m-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m+\dfrac{1}{2}\ge\\m+\dfrac{1}{2}\le-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\dfrac{\sqrt{5}}{2}}\)
có cần phải tốn tiền v k pạn?quyền lợi của bn mà. trách nhiệm của quản lí và thầy cô là bảo vệ nk của bn
a) Ta thấy đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(\left(0;3\right)\) và \(\left(1;0\right)\). Vậy ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3=b\\0=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=3\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng có phương trình là \(y=-3x+3\)
b) \(y=-4x\)
c) \(y=x-2\)
Hình 22
y=ax^2 +bx+c thỏa mãn hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(0\right)=-4\Rightarrow c=-4\\y\left(-3\right)=9a-3b-4=0\\y\left(-6\right)=36a-6b-4=-4\end{matrix}\right.\)
(3) -(2) nhân 2
\(36a-18a-4+8=-4\Rightarrow18a=-8\Rightarrow a=\dfrac{-8}{18}=\dfrac{-4}{9}\)
Thế vào (2) -4-3b-4=0 => b=-8/3
Vậy pa ra bo; cho hình 22 là
\(y=-\dfrac{4}{9}x^2-\dfrac{8}{3}x-4\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)\left(d\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in Z;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)=1\)
Vậy phân số \(\dfrac{8n+5}{6n+4}\) tối giản với mọi n
\(\rightarrowđpcm\)
Câu a hạ bậc rồi áp dụng cosa + cosb
Câu b thì mối liên hệ giữa tan với cot là ra
Đáp án B
- Đường tròn (C) có tâm
và R= 4. Gọi J(a; b) là tâm đường tròn cần tìm:
=> (C’): (x-a)2+ (y- b)2= 4
-Do (C) và (C’) tiếp xúc ngoài với nhau cho nên khoảng cách IJ= R+ R’
- Vì A(0;2) là tiếp điểm cho nên : (0-a)2+ (2-b)2 = 4 (2)
- Do đó ta có hệ :
- Giải hệ tìm được: b= 3 và