Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
V 1 bằng thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 8 trừ bốn lần thể tích của vật tròn xoay tạo thành khi vật thể giới hạn bởi các đường x = 2 y , x = 0 , y = 0 , x = 4 quay quanh trục Oy
. V 1 = π .4 2 .8 − 4 π ∫ 0 4 2 y d y = 64 π . Thể tích
V 2 = 4 3 π ( 4 3 − 2 3 − 2 3 ) = 64 π .
Chọn đáp án A
Hình phẳng H 1 được biểu diễn bằng miền tô đậm trong hình vẽ bên.
Thể tích khối trụ bán kính r = 4 chiều cao h = 8 là V = πr 2 h = 128 π đvtt
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 4 trục hoành, đường thẳng y = 4 xung quanh trục tung là
Suy ra thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay H 1 quanh trục Oy là:
V 1 = V - 2 V P = 64 π (đvtt).
* Hình phẳng H 2 được biểu diễn bằng miền tô đậm trong hình vẽ bên.
Thể tích khối cầu lớn bán kính R = 4 là V L = 4 3 π . R 3 = 256 π 3 (đvtt)
Thể tích khối cầu nhỏ bán kính r = 2 là V N = 4 3 πr 3 = 32 π 3
Suy ra thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay H 2 quanh trục Oy là
Ta có: \(2^{x+1}.\left(-3\right)^y=12^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.\left(-3\right)^y=\left(3.4\right)^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.\left(-3\right)^y=3^x.4^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.\left(-3\right)^y=3^x.2^{2x}\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.\left(-1\right)^y.3^y=3^x.2^{2x}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1 , y=1
Đáp án D
Hoành độ giao điểm của (H) và (d) là nghiệm: x − 1 x + 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 1 x = − 7 2
Hoành độ giao điểm của (d) và Δ là nghiệm: 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 3
Hoành độ giao điểm của (H) và Δ là nghiệm: x − 1 x + 2 = 2 ⇔ x = − 5
Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính là S = ∫ − 5 − 7 2 x − 1 x + 2 − 2 d x + ∫ − 7 2 − 3 − 2 x − 4 − 2 d x = − 5 4 + 3 ln 2