K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2019

Ta có:  u → = ( − 1 ) 2 + x 2 = 1 + x 2 ;     v → = 2 2 + 4 2 = 20

Để hai vecto này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi:  1 + x 2 = 20

⇔ 1 + ​ x 2 = 20 ⇔ x 2 = 19 ⇔ x = ± 19

Chọn D.

22 tháng 7 2018

ĐÁP ÁN C

Để hai vecto đã cho có độ dài bằng nhau thì:             

  a → = b → ⇔ x 2 + 9 = 41 ⇔ x 2 = 32 ⇔ x = ± 4 2

NV
29 tháng 5 2020

Do M thuộc d nên tọa độ M có dạng: \(M\left(2y-3;y\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(4-2y;3-y\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(1-2y;4-y\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\left(5-4y;7-2y\right)\)

\(T=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\sqrt{\left(5-4y\right)^2+\left(7-2y\right)^2}\)

\(T=\sqrt{20y^2-68y+74}=\sqrt{20\left(y-\frac{17}{10}\right)^2+\frac{81}{5}}\ge\sqrt{\frac{81}{5}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(y=\frac{17}{10}\Rightarrow x=\frac{2}{5}\Rightarrow x+2y=\frac{19}{5}\)

21 tháng 3 2017

Ta có:  a → .     b → = 1.6 − 3. x = 6 − 3 x

Để hai vecto này vuông góc  với nhau khi: 

a → .     b → = 0 ⇔ 6 − 3. x = 0 ⇔ x = 2

Chọn  B.

NV
18 tháng 4 2020

14.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\) nên pt tham số của AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+10t\end{matrix}\right.\)

15.

Do d song song delta nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-4-t\end{matrix}\right.\)

18.

d có vtcp là (2;3) nên d nhận (3;-2) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(3\left(x+1\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+3=0\)

19.

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(4\left(x+2\right)+3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-4=0\)

17 tháng 5 2017

a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=2\left(3;-4\right)+3\left(2;5\right)=\left(6;-8\right)+\left(6;15\right)\)\(=\left(12;7\right)\).
b) \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(3;-4\right)-\left(2;5\right)=\left(1;-9\right)\).
c) Hai véc tơ \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\)\(\overrightarrow{v}\) cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{2}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow m=4\).

NV
15 tháng 5 2020

\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=x\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=2x^2+2x-1\)

Để \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}< 3\Leftrightarrow2x^2+2x-1< 3\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2< 0\Rightarrow-2< x< 1\)

1 tháng 4 2017

a) Đúng b) Đúng

c) Hai vectơ = ( 5; 3) và = (3; 5) không cùng phương nên không thể đối nhau, do vậy câu c) sai

d) Đúng

30 tháng 3 2017

Các câu a, b, c đúng; d sai

NV
12 tháng 4 2020

Gọi M là trung điểm OA \(\Rightarrow M\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)

\(\overrightarrow{AO}=\left(1;-1\right)\Rightarrow\) trung trực của OA nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình trung trực d' của OA:

\(1\left(x+\frac{1}{2}\right)-1\left(y-\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x-y+1=0\)

Đường tròn qua O và A có tâm thuộc d', gọi tâm đường tròn là \(J\left(a;a+1\right)\)

Bán kính đường tròn bằng khoảng cách từ J đến d:

\(R=d\left(J;d\right)=\frac{\left|a-\left(a+1\right)+1-\sqrt{2}\right|}{\sqrt{1+1}}=1\)

\(\overrightarrow{OJ}=\left(a;a+1\right)\Rightarrow OJ=\sqrt{a^2+\left(a+1\right)^2}=\sqrt{2a^2+2a+1}\)

\(OJ=R\Rightarrow2a^2+2a+1=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(0;1\right)\\K\left(-1;0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{IK}=\left(-1;-1\right)\Rightarrow IK=\sqrt{2}\)