Question

[Pham Trong Bach]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

A.  E = 5 2 ; 5 2 .

B. E = 3 2 ; − 1 2 .

C. E = − 2 + 3 2 ; 4 + 2 .

D. E = − 2 + 3 2 ; 4 − 2 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có  E A E B = O A O B = 2 2 .

Vì E nằm giữa hai điểm A, B nên E A → = − 2 2 E B → . *  

Gọi E(x; y). Ta có  E A → = 1 − x ; 3 − y E B → = 4 − x ; 2 − y .

Từ (*), suy ra  1 − x = − 2 2 4 − x 3 − y = − 2 2 2 − y ⇔ x = − 2 + 3 2 y = 4 − 2 .

 Chọn D.