Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C A D H K J S
Kẻ \(SH\perp AC\left(H\in AC\right)\)
Do \(\left(SAC\right)\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
\(SA=\sqrt{AC^2-SC^2}=a;SH=\frac{SA.SC}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(S_{ABCD}=\frac{AC.BD}{2}=2a^2\)
\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.2a^2=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)
Ta có \(AH=\sqrt{SA^2-SH^2}=\frac{a}{2}\Rightarrow CA=4HA\Rightarrow d\left(C,\left(SAD\right)\right)=4d\left(H,\left(SAD\right)\right)\)
Do BC//\(\left(SAD\right)\Rightarrow d\left(B,\left(SAD\right)\right)=d\left(C,\left(SAD\right)\right)=4d\left(H,\left(SAD\right)\right)\)
Kẻ \(HK\perp AD\left(K\in AD\right),HJ\perp SK\left(J\in SK\right)\)
Chứng minh được \(\left(SHK\right)\perp\left(SAD\right)\) mà \(HJ\perp SK\Rightarrow HJ\perp\left(SAD\right)\Rightarrow d\left(H,\left(SAD\right)\right)=HJ\)
Tam giác AHK vuông cân tại K\(\Rightarrow HK=AH\sin45^0=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
\(\Rightarrow HJ=\frac{SH.HK}{\sqrt{SH^2+HK^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}\)
Vậy \(d\left(B,\left(SAD\right)\right)=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{7}}=\frac{2a\sqrt{21}}{7}\)
a) Gọi \(\overrightarrow{u}\left(1;-2;-1\right)\) là vectơ chỉ phương của d, giả sử \(\overrightarrow{v}\left(a;b;c\right)\) là 
câu 5 ấy chắc thầy tui buồn ngủ nên quánh lộn chữ sai thành đúng r
12.
\(R=d\left(I;Oxz\right)=\left|y_I\right|=3\)
Phương trình:
\(x^2+\left(y+3\right)^2+z^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+6y=0\)
13.
\(R=d\left(M;\alpha\right)=\frac{\left|1-1+2.2-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{6}}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=\frac{1}{6}\)
14.
\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)
Phương trình:
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0\)
a) Phương trình đường thẳng d có dạng: , với t ∈ R.
b) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α): x + y - z + 5 = 0 nên có vectơ chỉ phương
(1 ; 1 ; -1) vì
là vectơ pháp tuyến của (α).
Do vậy phương trình tham số của d có dạng:
c) Vectơ (2 ; 3 ; 4) là vectơ chỉ phương của ∆. Vì d // ∆ nên
cùng là vectơ chỉ phương của d. Phương trình tham số của d có dạng:
d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4) có vectơ chỉ phương
(4 ; 2 ; -1) nên phương trình tham số có dạng:
Chọn A