Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ko thể dịch nổi đề câu 1 a;b, chỉ đoán thôi. Còn câu 2 thì thực sự là chẳng hiểu bạn viết cái gì nữa? Chưa bao giờ thấy kí hiệu tích phân đi kèm kiểu đó
Câu 1:
a/ \(\int\frac{2x+4}{x^2+4x-5}dx=\int\frac{d\left(x^2+4x-5\right)}{x^2+4x-5}=ln\left|x^2+4x-5\right|+C\)
b/ \(\int\frac{1}{x.lnx}dx\)
Đặt \(t=lnx\Rightarrow dt=\frac{dx}{x}\)
\(\Rightarrow I=\int\frac{dt}{t}=ln\left|t\right|+C=ln\left|lnx\right|+C\)
c/ \(I=\int x.sin\frac{x}{2}dx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=sin\frac{x}{2}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-2cos\frac{x}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-2x.cos\frac{x}{2}+2\int cos\frac{x}{2}dx=-2x.cos\frac{x}{2}+4sin\frac{x}{2}+C\)
d/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=ln\left(2x\right)\\dv=x^3dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{2dx}{2x}=\frac{dx}{x}\\v=\frac{1}{4}x^4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{4}x^4.ln\left(2x\right)-\frac{1}{4}\int x^3dx=\frac{1}{4}x^4.ln\left(2x\right)-\frac{1}{16}x^4+C\)
Chọn D
Dựa vào hình vẽ ta có : M = 3, m = -2. Do đó: M + m = 1
những câu tích phân như này giải tay ko hề dễ, nên mình dùng table mò ra a=13,b=18,c=78 => a+b+c=109 :v
14.
\(log_aa^2b^4=log_aa^2+log_ab^4=2+4log_ab=2+4p\)
15.
\(\frac{1}{2}log_ab+\frac{1}{2}log_ba=1\)
\(\Leftrightarrow log_ab+\frac{1}{log_ab}=2\)
\(\Leftrightarrow log_a^2b-2log_ab+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(log_ab-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow log_ab=1\Rightarrow a=b\)
16.
\(2^a=3\Rightarrow log_32^a=1\Rightarrow log_32=\frac{1}{a}\)
\(log_3\sqrt[3]{16}=log_32^{\frac{4}{3}}=\frac{4}{3}log_32=\frac{4}{3a}\)
11.
\(\Leftrightarrow1>\left(2+\sqrt{3}\right)^x\left(2+\sqrt{3}\right)^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2+\sqrt{3}\right)^{2x+2}< 1\)
\(\Leftrightarrow2x+2< 0\Rightarrow x< -1\)
\(\Rightarrow\) có \(-2+2020+1=2019\) nghiệm
12.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\0< log_3\left(x-2\right)< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\1< x-2< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3< x< 5\Rightarrow b-a=2\)
13.
\(4^x=t>0\Rightarrow t^2-5t+4\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le1\\t\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4^x\le1\\4^x\ge4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
Chọn A
Hàm số f(x) = (x-6) x 2 + 4 xác định và liên tục trên đoạn [0;3].
Suy ra
a = - 12, b = 3, c = 13. Do đó: S = a + b + c = 4.