Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 7 mk bấm nhầm đáp án là 120
qua B kẻ đường thẳng song song với AM cắt AC ở N.
vì AM là phân giác góc BAC nên có :
\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{12}{6}=2\) suy ra \(\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{CM}{CM+BM}=\dfrac{12}{12+6}=\dfrac{2}{3}\)
vì AM song song với BN nên có :
1,\(\dfrac{CA}{AN}=\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{12}{AN}=2\) suy ra AN=6
2,\(\dfrac{AM}{BN}=\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{BN}\)suy ra BN=6
vì AB=6 nên tam giác ABN đều
suy ra \(\widehat{NAB}\)=\(60^0\)
mà \(\widehat{NAB}+\widehat{BAC}=\)\(180^0\)
nên \(\widehat{BAC}=\)\(120^0\)
kẻ AC cắt MN tại I
ta có \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BN}{NC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\Rightarrow\)MN//DC//AB(định lí Talet đảo)
ta có:
\(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{AM}{AM+MD}=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
tam giác ADC có MI//DC nên :\(\dfrac{MI}{DC}=\dfrac{AM}{AD}\Rightarrow\dfrac{MI}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=3MI\)
tam giac CAB có IN//AB nên:
\(\dfrac{NI}{AB}=\dfrac{BN}{BC}\Rightarrow\dfrac{NI}{x+4}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow2\left(x+4\right)=3NI\)
\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)+2\left(x+4\right)=3MI+3NI\\ \Leftrightarrow x^2-4+2x+8=3\left(MI+NI\right)=3MN=39\\ \Leftrightarrow x^2+2x+4-39=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x-35=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy x=5 hoặc x=-7
Kẽ EG vuông góc BC=> AF=BG=5cm
=>GC=BC-BG=9-5=4cm
\(S_{ABCDEF}=S_{ABGF}+S_{EGCD}=5.6+4.4=46cm^2\)
Chưa học
The first side of the square known as a ; 2nd side of the square is b \(\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=100\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=36+64\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=8\\b=4\end{cases}\)
=> The perimeter = \(8.3+3.6+8-6=24+18-2=40\left(cm\right)\)