Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) S1 = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + (-2014) + 2015
S1 = [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + ... + [2013 + (-2014)] + 2015
S1 = (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2015
2014 : 2 = 1007
S1 = (-1) . 1007 + 2015
S1 = (-1007) + 2015
S1 = 1008
b) S2 = (-2) + 4 + (-6) + 8 + ... + (-2014) + 2016
S2 = [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + ... + [(-2014) + 2016]
S2 = 2 + 2 + ... 2
2016 : 2 = 1008
S2 = 2 . 1008
S2 = 2016
c) S3 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + ... + 2013 + (-2015)
S3 = [1 + (-3)] + [5 + (-7)] + ... + [2013 + (-2015)]
S3 = (-2) + (-2) + ... + (-2)
(2015 - 1) : 2 + 1 = 1008 : 2 = 504
S3 = (-2) . 504
S3 = -1008
d) S4 = (-2015) + (-2014) + (-2013) + ... + 2015 + 2016
S4 = 2016 + [(-2015) + 2015] + [(-2014) + 2014] + ... + [(-1) + 1] + 0
S4 = 2016 + 0
S4 = 2016
a, \(S_1=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+\left(-2014\right)+2015\\ =1+\left[\left(-2\right)+3\right]+\left[\left(-4\right)+5\right]+...+\left[\left(-2014\right)+2015\right]\\ =1+1+...+1=1008\)
b, làm tương tự phần a
c, cũng làm tương tự
d, \(S_4=\left(-2015\right)+\left(-2014\right)+...+2015+2016\\ =\left[\left(-2015\right)+2015\right]+\left[\left(-2014\right)+2014\right]+...+\left[\left(-1\right)+1\right]+0+2016\\ =0+0+...+0+2016=2016\)
a) \(S=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+\left(-2014\right)+2015\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(2013-2014\right)+2015\)
Vì từ 1 đến 2014 có 2014 số hạng => có 1007 cặp => Có 1007 cặp -1 và số 2015
\(\Rightarrow S=\left(-1\right)\cdot1007+2015\)
<=>S=-1007+2015
<=> S=1008
a)
\(10A=\frac{10^{2002}+10}{10^{2002}+1}=1+\frac{9}{10^{2002}+1}\)
\(10B=\frac{10^{2003}+10}{10^{2003}+1}=1+\frac{9}{10^{2003}+1}\)
=> 10A > 10B => A > B
Bài 1:
\(A=7+7^3+7^5+...+7^{1999}\)
\(\Rightarrow A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(7+343\right)+7^4\left(7+7^3\right)+...+7^{1996}\left(7+7^3\right)\)
\(\Rightarrow A=350+7^4.350+...+7^{1996}.350\)
\(\Rightarrow A=\left(1+7^4+...+7^{1996}\right).350⋮35\)
\(\Rightarrow A⋮35\left(đpcm\right)\)
b2:
a) \(S=1+3+3^2+...+3^{49}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow S=4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)
\(\Rightarrow S⋮4\left(đpcm\right)\)
c) \(S=1+3+3^2+...+3^{49}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{50}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{50}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{49}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\left(đpcm\right)\)
Đáp án là C
Ta có:
S = 1 -3 + 5 - 7 + ... + 2001 - 2003
S = (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2001 - 2003)
S = (-2) + (-2) + ... + (-2)
S = 501.(-2) = -1002