Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lượt là a, b và c
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: \(a^2+b^2=c^2=169\)
Mặt khác a+b=17\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=289\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=289\Leftrightarrow169+2ab=289\Rightarrow ab=60\)
\(\Rightarrow S_{\Delta}=\frac{ab}{2}=\frac{60}{2}=30\)
Gọi 2 cạnh góc vuông là a, b (cm; a,b >0)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=17\left(1\right)\\a^2+b^2=13^2=169\left(Pytago\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) <=> (a+b)2 = 289
<=> 2ab = 120
<=> ab = 60
<=> \(S=\dfrac{ab}{2}=\dfrac{60}{2}=30\left(cm^2\right)\)
5 và 12 nha bạn ơi. bộ ba pytago chứ mình không biết làm.
Gọi một cạnh góc vuông là x (x>0)
=> cạnh còn lại là : 17 - x
=> Phương trình theo định lý Py-ta-go là :
x^2 + (17 - x)^2 = 13^2
<=> x^2 + 289 - 34x + x^2 = 169
<=> 2x^2 - 34x + 120 = 0
<=> 2x^2 - 10x - 24x + 120 = 0
<=> 2x(x - 5) - 24(x - 5) = 0
<=> (2x - 24) = 0 hoặc x - 5 = 0
=> x = 12 hoặc x = 5
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là : 12 cm và 5 cm
hoặc : 5 cm và 12 cm
Gọi 2 cạnh tam giác là x và x+2
Áp dụng định lý pytago , ta có :
x2 + (x+2)2 = 102
\(=>\) x2+x2+4x+4=100
\(=>\) x=6 ( Vì x > 0 )
\(=>\) 2 cạnh góc vuông là 6cm và 8cm
\(=>\) S=6.8:2=24cm2
Đặt độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác đó là a và b; độ dài cạnh huyền là c (a,b,c > 0)
Diện tích của tam giác đó là \(\frac{ab}{2}=14\)(cm2) \(\Rightarrow ab=28\Leftrightarrow2ab=56\)(1)
Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(a^2+b^2=c^2=13^2=169\)(2)
(1) + (2) \(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=56+169=225\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow a+b=\sqrt{225}=15\)(cm). Vậy ...
GỌI 2 cạnh góc vuông của tam giác cân tìm là a và b (a >b >0)
theo bài ra ta có
a - b = 14
vì tam giác đã cho là tam giác vuông theo định là py- ta- go ta có
a2 +b2 =262
(a2 - 2ab + b2) +2ab = 262
(a - b)2 + 2ab = 262 mà a - b =14
142 + 2ab = 262
2ab = 262 - 142
2ab =480
ab = 240
suy ra diện tích tam giác cần tìm là 240 / 2 = 120 (m)
Gọi S là diện tích của tam giác ABC.
Hình vuông có cạnh AB được chia thành hai tam giác vuông cân bằng △ ABC nên diện tích hình vuông cạnh AB bằng 2S.
Hình vuông có cạnh AC được chia thành hai tam giác vuông cân bằng △ ABC nên diện tích hình vuông cạnh AC bằng 2S.
Hình vuông cạnh BC được chia thành bốn hình tam giác vuông cân bằng △ ABC nên có diện tích bằng 4S.
Vì 4S = 2S + 2S nên diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền bằng tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông.
Gọi độ dài của hai cạnh góc vuông lần lượt là x và y. (Điều kiện: x, y > 0)
Theo đề bài ta có: x 2 + y 2 = 13 2 = 169 x + y = 17
Từ đó tính được (x, y) = (5, 12) hoặc (12,5)
Þ Diện tích tamgiacs đó là: S = 30cm2