Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
+)
(
)
Điều kiện:
+)
Đặt:
Đặt
.
Bảng biến thiên
+) 
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình
có nghiệm
Từ bảng biến thiên
.
Chọn đáp án D.
khi đó yêu cầu bài toán trở thành phương trình
f t = 3 t + m
⇔ m = g t = f t - 3 t có nghiệm t ∈ ( 0 ; 1 ] . Có
Do đó
Vậy - 4 ≤ m < 1
Tổng các phần tử của tập S bằng -10.
Đáp án D.
Phương trình tương đương với
Đặt 2 x - 1 2 x = t → 4 x + 1 4 x = t 2 + 2 . Xét hàm số t ( x ) = 2 x - 1 2 x trên 0 ; 1 .
Đạo hàm t ' ( x ) = 2 x . ln 2 + ln 2 2 x > 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇒ Hàm số t ( x ) luôn đồng biến trên 0 ; 1 . Suy ra min x ∈ 0 ; 1 t ( x ) = t ( 0 ) = 0 và max x ∈ 0 ; 1 t ( x ) = t ( 1 ) = 3 2 . Như vậy t ∈ 0 ; 3 2 .
Phương trình (1) có dạng:
Phương trình (1) có nghiệm t ∈ 0 ; 1 ⇔ phương trình ẩn t có nghiệm t ∈ 0 ; 3 2 ⇔ 0 ≤ m - 1 ≤ 3 2 ⇔ 1 ≤ m ≤ 5 2 . Mà m ∈ ℤ nên m ∈ 1 ; 2 . Tổng tất cả các giá trị nguyên của m bằng 3.
Chọn đáp án C.
Đặt t = sin x ∈ ( 0 ; 1 ] , ∀ x ∈ 0 ; π
Suy ra f sin x = f t ∈ [ - 1 ; 1 ) , ∀ t ∈ ( 0 ; 1 ]
Vậy phương trình có nghiệm x ∈ 0 ; π ⇔ - 1 < m ≤ 3
Chọn đáp án C.
Phương trình trở thành: f t = m ( 1 )
Ta cần tìm m để (1) có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 1 ]
⇔ - 4 ≤ m ≤ - 2
