Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì 3n^2 chia hết cho 3 nên để A chia hết cho 3 thì ta CM
n^3+2n=n*(n*n+2) vì n là số nguyên nên n có dạng 3k; 3k+1;3k+2(k thuộc Z)
nếu n=3k thì n*(n*n+2) luôn luôn chia hết cho 3
nếu n=3k+1 thì n*n=(3k+1)*(3k+1)=9k^2+3k+3k+1 chia 3 dư 1 nên n*n+2 luôn luôn chia hết cho 3
nếu n=3k+2 thì n*n=(3k+2)*(3k+2)=9k^2+6k+6k+4 chia 3 dư 1 nên n*n+2 luôn luôn chia hết cho 3
vậy biểu thức trên luôn luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộcZ
câu b)để A chia hết cho 15 thì n^3+3n^2+2n phải chia hết cho 3;5(vì ƯCLN(3;5)=1)
Mà theo câu a thì A luôn luôn chia hết cho 3 với n thuộc Z
nên ta chỉ cần tìm giá trị của n để A chia hết cho5
để A chia hết cho 5 thì n^3 phải chia hết cho 5;3n^2 phải chia hết cho 5;2n phải chia hết cho 5
nên n phải chia hết cho 5(vì ƯCLN(3;5)=1;ƯCLN(2;5)=1 nên n^3;n^2;n phải chia hết cho 5 nên ta suy ra n phải chia hết cho 5)
mà 1<n<10 nên n=5(n là số nguyên dương)
vậy giá trị của n thỏa mãn đề bài là 5
Vì x là số nguyên âm=> x<0=>x2015<0( luỹ thừa với số mũ lẻ) (1)
Mà (-2)2014>0( luỹ thừa với số mũ chẵn) (2)
từ (1);(2)=> x2015 # (-2)2014
=> ko có số nguyên âm x nào thoả mãn đề bài
A=\(\frac{2014}{2014^a}+\frac{2014}{2014^b}\)=B=\(\frac{2013}{2015^a}\)+\(\frac{2015}{2013^b}\)
Ta có: 2014/\(2014^a\)+2014/2014^b= 2013/2014^a + 1/2014^a +2015/2014^a - 1/2014^a
=(2013/2014^a + 2015/2014^b) + ( 1/2014^a + 1/2014^b)
= B + (1/2014^a + 1/2014^b)
*Nếu a=b thì A=B
*Nếu a>b thì (1/2014^a + 1/2014^b) >0
\(\Rightarrow\) A< B
*Nếu a<b thì (1/2014^a + 1/2014^b)>0
\(\Rightarrow\) A>B
\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để n+3/n-2 là số nguyên thì: n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>n=3;1;7;-3
Với n=3 => n+3/n-2 nguyên dương
n=1 => n+3/n-2 nguyên âm
n=7 =>n+3/n-2 nguyên dương
n=-3 =>n+3/n-2 nguyên âm
Vậy n=3;7
Cộng các đẳng thức ở (2) ta được
Do P 1 = 1
Theo đề, ta có
Chọn A.