Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :a) A=x^2 + 2.y^2 +3. b)B= /...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

H

Học24

8 tháng 8 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :

a) A=x^2 + 2.y^2 +3.

b)B= /x-2022/+/x-2021/+/x-2020/

1

TC

Trên con đường thành công không có....

8 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VN

Vương Nguyễn Công

24 tháng 4 2020 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) A =\(|4x-2|+1\)

b) B = \(|x-2020|+|x-1|\)

2

NN

Nobi Nobita

24 tháng 4 2020

a) Vì \(\left|4x-2\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left|4x-2\right|+1\ge1\forall x\)

hay \(A\ge1\)

Dấu " = "xảy ra \(\Leftrightarrow4x-2=0\)\(\Leftrightarrow4x=2\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(minA=1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b) \(B=\left|x-2020\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2020\right|+\left|1-x\right|\)

\(\Rightarrow B\ge\left|x-2020+1-x\right|=\left|-2019\right|=2019\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(1-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2020\le0\\1-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2020\\1\le x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2020\\x\ge1\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le2020\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2020\ge0\\1-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2020\\1\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2020\\x\le1\end{cases}}\)( vô lý )

Vậy \(minB=2019\)\(\Leftrightarrow1\le x\le2020\)

S

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰

24 tháng 4 2020

câu a) đề sai sai ,sửa đề : A = 4|x-2| + 1

a) A =4| x-2| + 1

Ta có : |x-2| _min =0 khi x = 2

<=> 4|x-2| _min= 0 khi x = 2

<=> ( 4 | x-2| + 1 )_min =1 khi x = 2

Vậy Min của A = 1 ,khi x = 2

b) B= | x-2020| +| x-1| x

Ta có với mọi x , y \(\inℚ\)thì | x | + | y| \(\ge\left|x+y\right|\)với điều kiện x , y \(\ge0\)

Có B = | x - 2020 | + | x - 1 |

= | x - 2020 | + | 1 - x | \(\ge\left|x-2020+1-x\right|\)

= | - 2019 | = 2019

Vậy Min B = 2019 khi \(1\le x\le2020\)

Nếu đề a) ko sai thì chat riêng với mình nhé ,bạn chỉ cần dịch nhẹ chuột đến tên nik của mình ,xong nhấn nhắn tin là được !!!

DT

Dễ thương khi đào mương

30 tháng 3 2017 - olm

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a) C= \(x^2+3\left|y-2\right|-1\)

b)D= x+|x|

2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức.

a) A= \(5-\left|2x-1\right|\)

b)B= \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(C=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x là số nguyên.

1

TD

Thùy Dương

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

DT

Đào Thị Thùy Dương

8 tháng 7 2021 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

\(A=\left(x-2\right)^2\)

\(B=\left(2x+1\right)^4-98\)

\(C=|x-10|+|x-11|\)

\(D=\left(x^2-36\right)+|y-4|+2021\)

1

XO

Xyz OLM

8 tháng 7 2021

a) Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

=> Min A = 0

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy Min A = 0 <=> x = 2

b) Ta có \(\left(2x+1\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x+1\right)^4-98\ge-98\)

=> Min B = -98

Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1= 0 <=> x = -0,5

Vậy Min B = -98 <=> x = -0,5

c) Ta có C = |x - 10| + |x - 11|

= |x - 10| + |11 - x| \(\ge\left|x-10+11-x\right|=\left|1\right|=1\)

=> Min C = 1

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-10\right)\left(11-x\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-10\ge0\\11-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge10\\x\le11\end{cases}}\Leftrightarrow10\le x\le11\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-10\le0\\11-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le10\\x\ge11\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy Min C = 1 <=> \(10\le x\le11\)

NT

Nguyễn Thị Bích Ngọc

2 tháng 8 2016 - olm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

A = \(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)

Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất :

A = \(\frac{1}{7-x}\)

B = \(\frac{27-2x}{12-x}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất :

B = \(\left(x^4+5\right)^2\)

4

NT

Nguyễn Thị Bích Ngọc

2 tháng 8 2016

trả lời giúp mk với

MS

Mizuki sa ma

7 tháng 8 2016

chịu , hổng bt lun ak

NP

nhi phan

28 tháng 8 2016 - olm

a) tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

\(A=|x-\frac{2}{3}|-4\)

b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(B=2-|x+\frac{5}{6}|\) ; \(C=-|x+\frac{2}{3}|-4\)

1

MA

Minh Anh

28 tháng 8 2016

a) \(A=\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\)

Có: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\ge-4\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy: \(Min_A=-4\) tại \(x=\frac{2}{3}\) ( K có GTLN bạn nhé )

b) \(B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\) . Có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)

Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=-\frac{5}{6}\)

\(C=-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\). Có: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\le-4\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Vậy: \(Max_C=-4\) tại \(x=-\frac{2}{3}\)

HT

Hoàng Trung Đức

12 tháng 3 2016 - olm

1) Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức

a, A=\(\frac{2}{6-x}\) có giá trị lớn nhất

b,B=\(\frac{8-x}{x-3}\) có giá trị nhỏ nhất

2)Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a,\(\left|x-2\right|+\left|x+3\right|\)

b,\(\left(2x^2+3\right)^2-4\)

c, \(4x^2-4x+3\)

0

NM

nguyen mai thuy

13 tháng 4 2020 - olm

Tìm giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất ) của biểu thức:

A = \(\left(x-1\right)^2+2020\)

B = \(-\left(x-2\right)^4-\left|y-1\right|+1\)

0

BP

Bùi Phúc Hoàng Linh

14 tháng 8 2020 - olm

Tìm x để các biểu thức có giá trị nhỏ nhất-giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

a. A=\(|x+\frac{2}{3}|\)

b. B=\(|x|+\frac{2}{3}\)

c. C=\(|x-\frac{1}{2}|+|y|+3\)

d. F=\(|x-5|+|x+4|\)

5

NV

Nguyễn Việt Hoàng

14 tháng 8 2020

a) \(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\)

Min A = 0 \(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)

b) \(B=\left|x\right|+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)

Min \(B=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow x=0\)

c) \(C=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y\right|+3\ge3\)

Min C = 3 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)

d) \(F=\left|x-5\right|+\left|x+4\right|\ge\left|5-x+x+4\right|=\left|9\right|=9\)

Min F = 9

\(\Leftrightarrow x\ge5\)

XO

Xyz OLM

14 tháng 8 2020

Ta có : \(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2/3 = 0 => x = -2/3

Vậy GTNN của A là 0 khi x = -2/3

b) Vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0

Vậy GTNN của B là 1/3 khi x = 0

c) \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|y\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y\right|+3\ge3\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)

Vậy GTNN của C là 3 <=> x = 1/2 ; y = 0

d) Ta có F = |x - 5| + |x + 4| = |5 - x| + |x + 4| \(\ge\)|5 - x + x + 4| = |9| = 9

Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(5-x\right)\left(x+4\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}5-x\le0\\x+4\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le-4\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}5-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge-4\end{cases}}\Rightarrow-4\le x\le5\left(tm\right)\)

Vậy GTNN của F là 9 khi \(-4\le x\le5\)

QT

Quách Thị Thanh Huyền

30 tháng 10 2021 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=\(\frac{\sqrt{x+2021}}{\sqrt{x}+2022}\)với x \(\ge\)0

1

QT

Quách Thị Thanh Huyền

30 tháng 10 2021

các bạn giúp mik với. Đề trên kia là \(\sqrt{x}+2021\) nhé! Mik đánh sai