Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2

TT

Trần Thảo Anh

22 tháng 10 2021 - olm

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức saua, A = x\(^2\)- 6x + 25b, B = 4x\(^2\) + 4x - 2c, C = x\(^2\) + x2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua, A = -x\(^2\)- 10x + 25b, B = -x\(^2\)- 8x + 1c, C = -x\(^2\)- 3x3,Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức saua, A = x\(^2\)+ 2x + y\(^2\)- 2y + 2023b, B = 2x\(^2\)- 2xy + y\(^2\)- 4x + 2020Giúp mik vs ạ^^Hạn nộp là t6 tuần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

2

༺༒༻²ᵏ⁸

22 tháng 10 2021

\(1,a,A=x^2-6x+25\)

\(=x^2-2.x.3+9-9+25\)

\(=\left(x-3\right)^2+16\)

Ta có :

\(\left(x-3\right)^2\ge0\)Với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)

Hay \(A\ge16\)

\(\Rightarrow A_{min}=16\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Đúng(0)

2

༺༒༻²ᵏ⁸

22 tháng 10 2021

\(b,B=4x^2+4x-2\)

\(B=4x^2+4x+1-3\)

\(B=\left(4x^2+4x+1\right)-3\)

\(B=\left(2x+1\right)^2-3\)

Ta có :

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\)với mọi x

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-3\ge-3\)

\(\Leftrightarrow B\ge-3\)

\(\Rightarrow B_{min}=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

DN

Dương Nguyễn Ngọc Khánh

2 tháng 8 2016 - olm

cho biểu thức \(A=\frac{^{x^2}-2x+2011}{x^2}\) với x>0

tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó

#Toán lớp 8

1

NQ

Nguyễn Quang Tùng

6 tháng 2 2017

bài này ta có thể giải theo 2 cách

ta có A = \(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)

= \(\frac{x^2}{x^2}\)- \(\frac{2x}{x^2}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)

= 1 - \(\frac{2}{x}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)

đặt \(\frac{1}{x}\)= y ta có

A= 1- 2y + 2011y^2

cách 1 :

A = 2011y^2 - 2y + 1

= 2011 ( y^2 - \(\frac{2}{2011}y\)+ \(\frac{1}{2011}\))

= 2011( y^2 - 2.y.\(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{1}{2011^2}\)- \(\frac{1}{2011^2}\) + \(\frac{1}{2011}\))

= 2011 \(\left(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\right)+\frac{2010}{2011^2}\)

= 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)

vì ( y - \(\frac{1}{2011}\)) ²>=0

=> 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)> = \(\frac{2010}{2011}\)

hay A >=\(\frac{2010}{2011}\)

cách 2

A = 2011y^2 - 2y + 1

= ( \(\sqrt{2011y^2}\)) - 2 . \(\sqrt{2011y}\). \(\frac{1}{\sqrt{2011}}\)+ \(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{2010}{2011}\)

= \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)

vì \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)> =0

nên \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)>= \(\frac{2010}{2011}\)

hay A >= \(\frac{2010}{2011}\)

Đúng(0)

NT

Nguyen Thuy Dung

11 tháng 4 2018 - olm

a) tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\)b) tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x--1)2c) tìm x sao cho giá trị của biểu thức\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\)không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)d) tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NN

Nguyễn Ngọc Mai

11 tháng 4 2018

a,(3x-2):4>=(3x+3):6 <=>(18x-12):24>=(12x+12):24 <=>18x-12>=12x+12 <=>6x>=24 <=> 6x:6>=24:6 <=> X>=4 Vậy tập n là {x/x>=4}

Đúng(0)

HH

Huy Hoang

5 tháng 6 2020

a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương

<=> 5 – 2x > 0

<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )

\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )

Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)

b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:

x + 3 < 4x – 5

<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )

<=> -3x < -8

\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)

c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:

2x + 1 ≥ x + 3

<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).

<=> x ≥ 2.

Vậy x ≥ 2.

d) Để giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)² thì:

x² + 1 ≤ (x – 2)²

<=> x² + 1 ≤ x² – 4x + 4

<=> x² – x² + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x² và – 4x).

<=> 4x ≤ 3

\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )

Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)

Đúng(0)

DP

Đạt Phạm

8 tháng 7 2017 - olm

cho biểu thức C = ( \(\frac{x}{x+2}+\frac{5x-12}{5x^2-15x}-\frac{8}{5x^2+10x}\) ) :\(\frac{x^2-2x+2}{x^2-x-6}\)

a) Tìm điều kiện xác định

b) Rút gọn biểu thức

c) Tìm giá trị x để giá trị C nhỏ nhất . Xác định giá trị nhỏ nhất ấy

#Toán lớp 8

0

PE

Pama eviL

22 tháng 11 2018 - olm

1)Thu gọn biểu thức:

A=(2x-3)*(\(4x^2+6x+9\))+(\(3x+2)^2\)+2x(6\(-4x^2) \)

2)Tìm giá trị của x để biểu thức M=(2\(x+5)^2+2x*(3x-4)-(x^2+22)\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

#Toán lớp 8

0

AD

Anh Đẹp Trai

26 tháng 10 2016

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x- 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)+ 2015

TRẦN VIỆT LINH help me

#Toán lớp 8

3

TV

Trần Việt Linh

26 tháng 10 2016

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2015\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2015\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2015\)

Đặt \(x^2+5x=t\) ta có pt trở thành:

\(\left(t-6\right)\left(t+6\right)+2015\)

\(=t^2-36+2015=t^2+1979\)

Vì: \(t^2\ge0\)

=> \(t^2+1979\ge1979\)

Vậy GTNN của bt trên là 1979 khi \(t=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-5\end{array}\right.\)

Đúng(0)

L

Lovers

26 tháng 10 2016

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2015\)

\(\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2015\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2+2015\)

\(=\left[x\left(x+5\right)\right]^2+1979\ge1979\)

\(\Rightarrow Min_A=1979\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-5\end{array}\right.\)

Đúng(0)

DC

Diệu Châu

30 tháng 3 2019 - olm

Cho biểu thức: A= (\(\frac{x^2}{x^3-4x}\)+\(\frac{6}{6-3x}\)+\(\frac{1}{x+2}\)) : (x-2+\(\frac{10-x^2}{x+2}\))

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của x để -x^2.A<1

c) Với x>2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=-x^2.A

#Toán lớp 8

0

NH

Nhật Hòa

28 tháng 12 2015 - olm

a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{^{x^2}}{x-2}.\left(1-\frac{^{x^2}}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đo.

#Toán lớp 8

0

BN

Bui Ngoc Linh

6 tháng 9 2017 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=x^2+5x+7

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

B=6x-x^2-5

#Toán lớp 8

2

NC

Nguyễn Châm Anh

6 tháng 9 2017

A=x^2+5x+7

A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4

A=(x+5/2)^2+3/4>= 3/4

Vậy Min A=3/4 <=> x=-5/2

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

6 tháng 9 2017

ấ ở đây nhé !

Mình có làm bài tìm giá trị lớn nhất trong đây rùi nhé !

Đúng(0)

‍‍‍‍‍‌‌‌‎‎

4 tháng 7 2019 - olm

1,cho biểu thức C=\(\left(\frac{x}{x+2}+\frac{5x-12}{5x^2-12x}-\frac{8}{5x^2+10x}\right):\frac{x^2-2x+2}{x^2-x-6}\)

a,tìm điều kiện để giá trị của C được xác định

b,rút gọn biểu thức

c,tìm giá trị của x để giá trị của C nhỏ nhất.Xác định giá trị nhỏ nhất đó

d,tìm các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP