K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
21 tháng 7 2022
1: =>|2x-1|=5
=>2x-1=5 hoặc 2x-1=-5
=>2x=6 hoặc 2x=-4
=>x=3 hoặc x=-2
2: \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\)
=>x-3=4
hay x=7
5: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
=>x-2=0 hoặc x+2=1
=>x=2 hoặc x=-1
TN
1
18 tháng 9 2017
Đk:x-3\(\ge\)0
<=>x\(\le\)3
\(\sqrt{4x-12}+\sqrt{9x-27}-4\sqrt{x-3}+3-x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-3\right)}+\sqrt{9\left(x-3\right)}-4\sqrt{x-3}-\left(\sqrt{x-3}^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-3\right)}+3\sqrt{\left(x-3\right)}-4\sqrt{x-3}-\left(\sqrt{x-3}^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(2+3-4-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(1-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-3}=0\\1-\sqrt{x-3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}}\)(thõa mãn ĐK)
27 tháng 8 2022
a: \(=2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x-3}-4\sqrt{x-3}+3-x\)
\(=\sqrt{x-3}+3-x\)
c: \(\Leftrightarrow7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=18\)
=>2 căn x-2=18
=>x-2=81
=>x=83
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2020
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x+2)}-3\sqrt{x-2}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy..........
b) ĐK: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-3)^2=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-3=0$
$\Leftrightarrow x=9$ (thỏa mãn)
c) ĐK: $x\geq 3$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4(x-3)}=7$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=7$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}=7$
$\Leftrightarrow x-3=(\frac{7}{3})^2$
$\Rightarrow x=\frac{76}{9}$
d)
ĐK: $x\geq \frac{-1}{2}$
PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{4(2x+1)}-\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+1)}-\frac{1}{2}\sqrt{25(2x+1)}+\sqrt{\frac{1}{4}(2x+1)}=6$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x+1}-\frac{5}{2}\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}=6$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x+1}=6$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=2$
$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)
25 tháng 10 2020
a) \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-\sqrt{9x}+5=\frac{1}{4}\sqrt{9x}\)
ĐK : x ≥ 0
⇔ \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-\sqrt{3^2x}-\frac{1}{4}\sqrt{3^2x}=-5\)
⇔ \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-3\sqrt{x}-\frac{1}{4}\cdot3\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(-\frac{9}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(-3\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(\sqrt{x}=15\)
⇔ \(x=225\)( tm )
b) \(\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25\sqrt{48-16x}=6\)
ĐK : x ≤ 3
⇔ \(\sqrt{3-x}-\sqrt{3^2\left(3-x\right)}+\frac{5}{4}\sqrt{4^2\left(3-x\right)}=6\)
⇔ \(\sqrt{3-x}-3\sqrt{3-x}+\frac{5}{4}\cdot4\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(-2\sqrt{3-x}+5\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(3\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(\sqrt{3-x}=2\)
⇔ \(3-x=4\)
⇔ \(x=-1\)( tm )
c) \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
⇔ \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
⇔ \(\left|3x+2\right|=4\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}3x+2=4\\3x+2=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
d) \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\sqrt{4x-4}-12\sqrt{\frac{x-1}{25}}=\frac{29}{15}\)
ĐK : x ≥ 1
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\sqrt{2^2\left(x-1\right)}-12\sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2\cdot\left(x-1\right)}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\cdot2\sqrt{x-1}-12\cdot\frac{1}{5}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+4\sqrt{x-1}-\frac{12}{5}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{29}{15}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\sqrt{x-1}=1\)
⇔ \(x-1=1\)
⇔ \(x=2\)( tm )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2020
Bạn viết lại để bài giùm
Có duy nhất câu c bạn viết đúng đề (có dấu "="), còn lại tới 3 câu ko biết dâu "=" ở đâu
CM
2
24 tháng 8 2020
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2+10x+25}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x+5\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+5\\2x-1=-\left(x+5\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+5\\2x-1=-x-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
24 tháng 8 2020
a)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{4\left(x+3\right)}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x+3\right)}=8\)
\(\sqrt{x+3}+2\cdot2\sqrt{x+3}-\frac{1}{3}\cdot3\sqrt{x+3}=8\)
\(\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}-\sqrt{x+3}=8\)
\(4\sqrt{x+3}=8\)
\(\sqrt{x+3}=2\)
\(\orbr{\begin{cases}2\ge0\left(llđ\right)\\x+3=2^2\end{cases}}\)
\(x+3=4\)
\(x=1\)
b)
\(\orbr{\begin{cases}x^2+10x+25\ge0\\4x^2-4x+1=x^2+10x+25\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}\left(x+5\right)^2\ge0\left(lld\right)\\3x^2-6x-24=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Giải:
\(\sqrt{4x-12}+\sqrt{9x-27}-5\sqrt{x-3}+3-x=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x-3}-5\sqrt{x-3}+3-x=0\)
\(\Leftrightarrow3-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ...
Mình sửa lại đề chỗ \(4\sqrt{x-3}\) thành \(5\sqrt{x-3}\) để làm ra kết quả tròn, nếu không sửa thì chắc không ra được kết quả