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a)
\(\left(-3,8\right)+\left[\left(-5,7\right)+\left(+3,8\right)\right]\\ =\left(-3,8\right)+\left(-5,7\right)+3,8\\ =\left[\left(-3,8\right)+3,8\right]+\left(-5,7\right)\\ =0+\left(-5,7\right)\\ =-5,7\)
b)
\(\left(+31,4\right)+\left[\left(+6,4\right)+\left(-18\right)\right]\\ =31,4+6,4-18\\ =37,8-18\\ =19,8\)
c)
\(\left[\left(-9,6\right)+\left(+4,5\right)\right]+\left[\left(+9,6\right)+\left(-1,5\right)\right]\\ =\left(-9,6\right)+4,5+9,6-1,5\\ =\left[\left(-9,6\right)+9,6\right]+\left[4,5-1,5\right]\\ =0+3\\ =3\)
d)
\(\left[\left(-4,9\right)+\left(-37,8\right)\right]+\left[\left(+1,9\right)+\left(+2,8\right)\right]\\ =\left(-4,9\right)-37,8+1,9+2,8\\ =\left[\left(-4,9+1,9\right)\right]-\left[\left(37,8-2,8\right)\right]\\ =\left(-3\right)-35\\ =-38\)
a)(-3,8)+[(-5,7)+3,8]
=(-3,8)+(-5,7)+3,8
=(-3,8)+3,8+(-5,7)
=0+(-5,7)
=-5,7
\(B=\frac{1}{90}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-...-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)
\(-B=\frac{1}{90}+\frac{1}{72}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\)
\(-B=\frac{1}{10.9}+\frac{1}{9.8}+\frac{1}{8.7}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\)
\(-B=\frac{1}{10}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2}-1\)
\(-B=\frac{1}{10}-1\)
\(-B=\frac{9}{10}\)
=> \(B=\frac{-9}{10}\)
\(B=\frac{1}{90}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-...-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{1}{90}-\left(\frac{1}{72}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{1}{90}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\right)\)
\(=\frac{1}{90}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)
\(=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)
\(=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{9}\right)\)
\(=\frac{1}{90}-\frac{8}{9}\)
\(=-\frac{79}{90}\)
Bài 5 :
a, ( -4,8 ) + \(\left[\left(-5,7\right)+\left(4,8\right)\right]\)
= (-4,8) + ( 4,8 ) + ( -5,7 )
= (-5,7 )
b) [(-9,6) + (+1,5)] + [(+9,6) + (-1,5)]
= (-9,6 ) + 9,6 + 1,5 + ( -1,5 )
= 0
c) (3,1 - 2,5) - (-2,5 + 3,1)
= 3,1 - 2,5 + 2,5 - 3,1
= 3,1 -3,1 -2,5 + 2,5
=0
= 3,1 - 2,5 + 2,5 + 3,1
= ( 3,1 - 3,1 ) + ( -2,5 - 2,5 )
= 0
d) 2,7 - (-4,3) + (-8,5) - (-0,6)
= 2,7 + 4,3 - 7 ,9
= 7 - 7,9
= -0,9
d) 2,7 - (-4,3) + (-8,5) - (-0,6)
= 2,7 + 4,3 + 8,5 + 0,6
= 7 + 9,1
= 16,1
e, - \(\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{4}\right)-\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right)\)
= \(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5}\)
= \(\dfrac{-3}{5}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\)
= -1
f) [(-4,9) + (-37,8)] + [(+1,9) + (+2,8)]
= - 4,9 - 37,8 + 1,9 + 2,8
= ( -4,9 + 1,9 ) + ( -37,8 + 2,8 )
= -3 + (-35)
= -38
g) (-4,1) + (-13,7) + (+31) + (-5,9) + (-6,3)
= (-4,1) + ( -5,9 ) + ( -13,7 ) + ( -6,3) + 31
= - 10 - 20 + 31
= 1
h) (-6,5) . 2,8 + 2,8 . (-3,5)
= 2,8 . [ -6,5 - 3,5 ]
= 2,8 . (-10 )
= - 28
[(-4,9) + (-37,8)] + [(+1,9) + (+2,8)] = [(-4,9) + (+1,9)] + [( -37,8) + ( + 2,8)]
= (-3) + ( -35) = -38