K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
23 tháng 10 2016
Ta có:
\(2n^2+5n-1⋮2n-1\)
\(\Rightarrow n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2⋮2n-1\)
Do \(n\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow2n\in\left\{0;2;-1;3\right\}\)
Mà \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
SG
1
Q
21 tháng 4 2017
Ta có:
\(\dfrac{2n^2-n+2}{2n+1}=\dfrac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\\ \dfrac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=\dfrac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}\\ =n-1+\dfrac{3}{2n+1}\)
Để 2n2−n+2 chia hết cho 2n + 1 (với n ∈ Z) thì 2n + 1 phải là ước của 3. Do đó:
2n + 1 = 1=> 2n = 0 => n=0.
2n + 1 = −1 => 2n = −2 => n = −1.
2n+1 = 3 =>2n = 2 => n = 1.
2n + 1 = −3 => 2n = −4 => n = − 2.
Vậy n = 0; -1; -2; 1.
16 tháng 7 2018
Ta có: \(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=\frac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}\)
Vì (2n+1) chia hết cho 2n+1 => (2n+1)(n-1) chia hết cho 2n+1
Nên để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 3 phải chia hết cho 2n+1
=> \(2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)
Nếu 2n + 1 = 1 thì n = 0 (thỏa mãn x thuộc Z)
Nếu 2n + 1 = -1 thì n = -1 (thỏa mãn x thuộc Z)
Nếu 2n + 1 = 3 thì n = 1 (thỏa mãn x thuộc Z)
Nếu 2n + 1 = -3 thì n = -2 (thỏa mãn x thuộc Z)
Vậy để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 <=> n = {0;-1;-2;1}
16 tháng 7 2018
ta có: 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
=> 2n2 + n - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1
n.(2n+1) - ( 2n + 1) + 3 chia hết cho 2n + 1
(2n+1).(n-1) + 3 chia hết cho 2n + 1
mà (2n+1).(n-1) chia hết cho 2n + 1
=> 3 chia hết cho 2n + 1
=>...
FN
2
1 tháng 11 2017
2n² - n + 2. │ 2n + 1
2n² + n....... ├------------
------------------ I n - 1
.......-2n + 2
.......-2n - 1
_____________
3
Để chia hết thì: 3 phai chia hết cho ( 2n + 1)
hay (2n + 1) la ước của 3
Ư(3) = {±1 ; ±3}
______________________________
+) 2n + 1 = 1 <=> n = 0
+) 2n + 1 = -1 <=> n = -1
+) 2n + 1 = 3 <=> n = 1
+) 2n + 1 = -3 <=> n = -2
Vậy n ∈{0;-2 ; ±1}
1 tháng 11 2017
Ta có: 2n2 – n + 2 : (2n + 1)
2015-10-01_000139
Ta có: n ∈ Z và 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n +1 thì 2n + 1 là ước của 3. Ước của 3 là ±1; ± 3
Khi 2n + 1 = 1 ⇔2n = 0 ⇔ n = 0
Khi 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
Khi 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n – 1
Khi 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2
Vậy, n = 0 hoặc n = – 1 hoặc n = 1 hoặc n = -2.
DG
1
6 tháng 12 2022
=>2n^2+n-2n-1+3 chia hết cho 2n+1
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Cách 1: Thực hiện phép chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 ta có:
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
⇔ 3 ⋮ (2n + 1) hay (2n + 1) ∈ Ư(3)
⇔ 2n + 1 ∈ {±1; ±3}
+ 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0
+ 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
+ 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1
+ 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.
Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}
Cách 2:
Ta có:
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
⇔ 2n + 1 ∈ Ư(3) = {±1; ± 3}.
+ 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0
+ 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
+ 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1
+ 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.
Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}
Chú ý: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi phần dư của phép chia bằng 0.