Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay x = -1 vào đa thức x2+x4+x6+x8+....+x100
ta được : (-1)2+(-1)4+(-1)6+(-1)8+....+(-1)100
= 1 + 1 + 1 + 1 +.....= 1(có 50 số hạng)
= 50 . 1 = 50
Vậy tại x = -1 thì biểu thức trên có giá trị là 50
b) ax2 + bx + c tại x = −1; x = 1 (a, b, c là hằng số)
* Thay x = -1 vào biểu thức ax2+bx+c ta được :
a . (-1)2 + b . (-1) + c = a - b + c
Vậy tại x = -1 thì biểu thức trên có giá trị là a - b + c
* Thay x = 1 vào biểu thức ax2+bx+c ta được :
a . 12 + b . 1 + c = a + b + c
Vậy tại x = 1 thì biểu thức trên có giá trị là a + b + c
Ta có :
\(H=2^{2014}-2^{2013}-2^{2012}-...-2-1\)
\(H=2^{2014}-\left(2^{2013}+2^{2012}+2^{2011}+...+2+1\right)\)
Đặt \(B=2^{2013}+2^{2012}+2^{2011}+...+2+1\)
\(2B=2^{2014}+2^{2013}+2^{2012}+...+2^2+2\)
\(2B-B=\left(2^{2014}+2^{2013}+2^{2012}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2013}+2^{2012}+2^{2011}+...+2+1\right)\)
\(B=2^{2014}-1\)
\(\Rightarrow\)\(H=2^{2014}-B=2^{2014}-\left(2^{2014}-1\right)=2^{2014}-2^{2014}+1=1\)
Suy ra :
\(A=2014^H=2014^1=2014\)
Vậy \(A=2014\)
Chúc bạn học tốt ~
+) Ta có :
\(A\left(-1\right)=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)
\(A\left(-1\right)=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+1\)
\(A\left(-1\right)=\left(-1-1-...-1\right)+\left(1+1+...+1\right)\)
Do dãy 1; 3; 5; ... ; 99 có \(\frac{99-1}{2}+1=50\) số hạng nên có 50 số \(-1\)
Do dãy 2; 4; 6; ... ; 100 có \(\frac{100-2}{2}+1=50\) số hạng nên có 50 số \(1\)
Suy ra :
\(A\left(-1\right)=50.\left(-1\right)+50.1\)
\(A\left(-1\right)=-50+50\)
\(A\left(-1\right)=0\)
Vậy \(x=-1\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=x+x^2+x^3+...+x^{99}+x^{100}\)
Chúc bạn học tốt ~
a ) \(A\left(-1\right)=-1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^4+....+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)
\(=-1+1-1+1-1+1-....-1+1\)
\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+.....+\left(-1+1\right)\)
\(=0\)
Hay \(x=-1\) là nguyện của A(x) (đpcm )
b ) \(A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A\left(\frac{1}{2}\right)-A\left(\frac{1}{2}\right)=1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
Tại \(x=\frac{1}{2}\) thì A(x) = \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
=> 2A(x) = \(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
=> 2A(x) - A(x) =\(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
=> A(x) = \(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đa thức B(x) ta có :
\(B\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2\left(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2+1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
Ta có :
\(2B\left(\frac{1}{2}\right)-B\left(\frac{1}{2}\right)=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B\left(\frac{1}{2}\right)=2-\frac{1}{2^{100}}\)
Vậy tại \(x=\frac{1}{2}\) thì đa thức \(B\left(x\right)\) có giá trị là \(2-\frac{1}{2^{100}}\)
\(x=\frac{1}{2}\) => \(B\left(x\right)=B\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(x\times B\left(x\right)=x+x^2+x^3+x^4+...+x^{100}+x^{101}\)
\(\frac{1}{2}\times B\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}+\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\)
\(B\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\times B\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\times B\left(\frac{1}{2}\right)=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\)
\(B\left(x\right)=\frac{1}{2}B\left(x\right)\times2=\left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\right)\times2=2-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
bn dũng hãy đọc kỹ đầu bài, bn làm k sai nhưng ng ta hỏi x nguyên, tập của x = (-1;0;1)
Ờ nhỉ
a) P= 2/3.x3y2.1/2.x2y5=1/3.x5y7
hệ số là 1/3
phần biến là x5y7
b) khi x= -1 và = 1
=>P = 1/3.(-1).1=-1/3
Tại x = -1 , thay vào đa thức ta được
Chọn đáp án D