K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
SG
Sách Giáo Khoa
8 tháng 5 2017

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy ba điểm bất kì A, B, C trên đường tròn (O). Điểm E bất kì thuộc đoạn thẳng AB (và không trùng với A, B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng OA cắt đoạn thẳng AC tại điểm F. 

Chứng minh \(\widehat{BCF}=\widehat{BEF}=180^0\)
#Toán lớp 9
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
8 tháng 6 2017

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Vì tổng các góc trong tứ giác bằng \(360^0\) mà \(\widehat{CBE}+\widehat{EFC}=180^0\) nên suy ra \(\widehat{BCF}+\widehat{BEF}=180^0\)

Đúng(0)
LT
Lê Trọng Bằng
22 tháng 2 2019

Cho đường tròn (O;R). Lấy 3 điểm bất kì A,B,C trên đường tròn (O). Điểm E bất kì thuộc đoạn thẳng AB. Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng OA cắt đoạn thẳng AC tại điểm F. CHứng minh: BCF + BEF = 180
#Toán lớp 9
1
NP
NBH Productions
23 tháng 2 2019

.

Đúng(0)
NH
Nguyễn Hữu Trung Kiên
2 tháng 5 2020 - olm
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH<R. Qua H kể đường thẳng vuông góc với dường thẳng d, cắt (O;R) tại 2 điể E và B (E nằm giữa B và H ).a, CMR: Góc ABE bằng góc EAH.b, Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. CMR tứ giác AHEK nội tiếp được...
Đọc tiếp

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH<R. Qua H kể đường thẳng vuông góc với dường thẳng d, cắt (O;R) tại 2 điể E và B (E nằm giữa B và H ).

a, CMR: Góc ABE bằng góc EAH.

b, Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. CMR tứ giác AHEK nội tiếp được đường tròn.

c, Xác định vị trí của H trên đường thẳng D sao cho AB=R√3
#Toán lớp 9
0
HT
Hồ Tấn Dũng
3 tháng 3 2020 - olm
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), có đường cao AH.1. Cho AB=4cm, AC=3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong C tại điểm thứ hai D.a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn C.b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của đường tròn C lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), có đường cao AH.

1. Cho AB=4cm, AC=3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong C tại điểm thứ hai D.

a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn C.

b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của đường tròn C lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn C cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2\(\sqrt{PE.QF}\) =EF
#Toán lớp 9
0
MQ
Mai Quỳnh Anh
6 tháng 12 2018 - olm
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn ( C khác A và B) . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn , tiếp tuyến này cắt tia BC ở D . Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. 1 Chứng minh BC.BD=4R22và OE//BD2. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F . Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn ( C khác A và B) . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn , tiếp tuyến này cắt tia BC ở D . Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.

 

1 Chứng minh BC.BD=4R22và OE//BD

2. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F . Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
#Toán lớp 9
0
MQ
Mai Quỳnh Anh
3 tháng 12 2018 - olm
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (Δ) không có điểm chung với đường tròn (O) , H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) . Từ điểm M bất kỳ trên (Δ) (M≠≠H) , vẽ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ) . Gọi K, I thứa tự là giao điểm của AB với OM và OH .1. chứng minh AB=2AK và 5 điểm M;A;O;B;H cùng thuộc đường tròn .2. Chứng minh OI.OH=OK.OM=R223. Trên...
Đọc tiếp

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (Δ) không có điểm chung với đường tròn (O) , H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) . Từ điểm M bất kỳ trên (Δ) (M≠≠H) , vẽ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ) . Gọi K, I thứa tự là giao điểm của AB với OM và OH .

1. chứng minh AB=2AK và 5 điểm M;A;O;B;H cùng thuộc đường tròn .

2. Chứng minh OI.OH=OK.OM=R22

3. Trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN=2ON. Đường trung trực của BN cắt OM ở E . Tính tỷ số OEOM
#Toán lớp 9
1
MQ
Mai Quỳnh Anh
3 tháng 12 2018

Tính tỉ số \(\frac{OE}{OM}\)

Đúng(0)
NV
Nhật Vy Nguyễn
23 tháng 2 2018 - olm
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi H là một điểm bất kỳ trên đoạn OA (H khác hai điểm O, A). Dựng đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Trên d lấy điểm C ở ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (O); M và N là tiếp điểm, M cùng phía với A bờ CH. Các đường thẳng CM, CN cắt đường thẳng AB tại P và Q. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt MN tại K....
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi H là một điểm bất kỳ trên đoạn OA (H khác hai điểm O, A). Dựng đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Trên d lấy điểm C ở ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (O); M và N là tiếp điểm, M cùng phía với A bờ CH. Các đường thẳng CM, CN cắt đường thẳng AB tại P và Q. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt MN tại K. CK cắt AB tại I. Chứng minh rằng: 1) HC là tia phân giác của góc MHN 2) I là trung điểm của đoạn thẳng PQ 3) Ba đường thẳng PN, QM và CH đồng quy.
#Toán lớp 9
0
VP
vương phong
25 tháng 4 2016 - olm

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên đoạn thẳng OA lấy điểm M bất kỳ (M không trùng với A và O) Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C. Gọi D là điểm chính giữa cung AB (c,D nằm khác phía đới với AB), gợi I là trung điểm của dây cung BC

a. Chứng minh tứ giác MCIO nội tiếp

b. Xác định vị trí điểm M để diện tích tam giác MCD lớn nhất
#Toán lớp 9
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
25 tháng 4 2016

o A B M C D I

a. Do I là trung điểm dây cung BC nên ta có \(\widehat{OIC}=90^0\). Xét tứ giác MOCI có \(\widehat{CMO}+\widehat{CIO} =90^0+90^0=180^0\)  nên tứ giác MOIC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CO.

b. Do D là điểm chính giữa cung AB nên \(DO \perp AB\), mà  \(CM \perp AB\)  nên \(DO \parallel CM\). Từ đó dễ thấy \(dtCMD=dtCMO\).

\(\frac{1}{2}CM.MO\le\frac{1}{2}\frac{CM^2+OM^2}{2}=\frac{1}{4}OC^2=\frac{R^2}{4}\)

Vậy diện tích tam giác MCD lớn nhất bằng \(\frac{R^2}{4}\) khi \(OM=\frac{R}{\sqrt{2}}\)

Chúc em học tốt ^^

Đúng(0)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
22 tháng 3 2021 - olm
Cho đường tròn $(O; R)$ tiếp xúc với đường thẳng $d$ tại $A$. Trên $d$ lấy điểm $H$ không trùng với điểm $A$ và $AH < R$. Qua $H$ kẻ đường thẳng vuông góc với $d$, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm $E$ và $B$ ($E$ nằm giữa $B$ và $H$). a) Chứng minh \(\widehat{ABE}=\widehat{EAH}\)  và \(\Delta ABH\backsim\Delta AEH\). b) Lấy điểm $C$ trên $d$ sao cho $H$ là trung điểm của đoạn $AC$, đường...
Đọc tiếp

Cho đường tròn $(O; R)$ tiếp xúc với đường thẳng $d$ tại $A$. Trên $d$ lấy điểm $H$ không trùng với điểm $A$ và $AH < R$. Qua $H$ kẻ đường thẳng vuông góc với $d$, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm $E$ và $B$ ($E$ nằm giữa $B$ và $H$).

a) Chứng minh \(\widehat{ABE}=\widehat{EAH}\)  và \(\Delta ABH\backsim\Delta AEH\).
b) Lấy điểm $C$ trên $d$ sao cho $H$ là trung điểm của đoạn $AC$, đường thẳng $CE$ cắt $AB$ tại $K$. Chứng minh $AHEK$ là tứ giác nội tiếp.
c) Xác định vị trí điểm $H$ để \(AB=R\sqrt{3}\).
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP