OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia ngay Cuộc thi "Đi tìm Đại sứ OLM" giải thưởng tới 10 triệu đồng

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TT
Trần Thiện Khiêm
10 tháng 8 2015 - olm

So sánh:(x+y)^3/x^2-y^2 và x^2-xy+y^2/x-y với x>y>0
#Toán lớp 8
1
TD
Trần Đức Thắng
10 tháng 8 2015

\(\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)

\(\frac{\left(x^2-xy+y^2\right)}{x-y}=\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{x^3+y^3}{x^2-y^2}\)

Vì x > y > 0  => x^3 + y^3 < ( x+  y)^3 

=> \(\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}<\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)

HAy \(\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}>\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

Đúng(0)
LT
Lê Thúy Ngà
20 tháng 6 2021 - olm
So sánh các số saua)\(A=2018.2020+2019.2021\) Và \(B=2019^2+2020^2-2\)b)\(A=10\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)và\(B=9^{64}-1\)c)\(A=\frac{x-y}{x+y}\)và\(B=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)với x>y>0d)\(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)và\(B=\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)với...
Đọc tiếp

So sánh các số sau

a)\(A=2018.2020+2019.2021\) Và \(B=2019^2+2020^2-2\)

b)\(A=10\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)và\(B=9^{64}-1\)

c)\(A=\frac{x-y}{x+y}\)và\(B=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)với x>y>0

d)\(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)và\(B=\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)với x>y>0
#Toán lớp 8
2
XO
Xyz OLM
20 tháng 6 2021

Ta có A = 2018.2020 + 2019.2021

= (2020 - 2).2020 + 2019.(2019 + 2) 

= 20202 - 2.2020 + 20192 + 2.2019

= 20202 + 20192 - 2(2020 - 2019) = 20202 + 20192 - 2 = B

=> A = B

b) Ta có B = 964 - 1= (932)2 - 12 

= (932 + 1)(932 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(916 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(98 - 1) 

= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(94 - 1) 

= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1)(92 - 1) 

  (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).80 

mà A =   (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).10

=> A < B

Đúng(0)
XO
Xyz OLM
20 tháng 6 2021

c) Ta có A = \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=B\)

=> A < B

d) \(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}< \frac{x^2-xy+y^2}{x-y}=B\)

=> A < B

Đúng(0)
YH
yushi hatada
28 tháng 11 2019 - olm

1) Chứng minh:

\(\left(n^5-5n^3+4n\right)⋮120\) với \(n\inℤ\)

2)Cho a>b>0 so sánh hai số x,y với:

\(x=\frac{1+a}{1+a+a^2}\)

\(y=\frac{1+b}{1+b+b^2}\)

3)Giải phương trình: \(|x-1|+|x+2|+|x-3|=14\)
#Toán lớp 8
3
AC
ĂN CỨT CHÓ
28 tháng 11 2019

x<y

3) x=7

Đúng(0)
KY
Kazawa Yuuki
28 tháng 11 2019

1)Ta co

n5-5n3+4n

=n(n4-5n2+4)

=n(n4-n2-4n2+4)

=n(n2(n2-1)-4(n2-1)

=n(n2-4)(n2-1)

=n(n-1)(n+1)(n+2)(n-2)

vi n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) la h 5 so tu nhien lien tiep nen chia het cho 3,5,8 ma 3.5.8=120

=>n5-5n3+4n chia het 120

Đúng(0)
LM
Lê Minh Thái
20 tháng 9 2020 - olm

2.So Sánh

\(\frac{x-y}{x+y}\)Và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) Với x > y> 0

B, (3+1)(32+1)(34+1)(38+1) Và 316+1

 

 

MONG MỌI NGƯỜI GIÚP MK
MÌNH CẢM ƠN Ạ
 
#Toán lớp 8
1
NN
Nguyễn Ngọc Khanh (Team ASL)
20 tháng 9 2020

A) Với \(x>y>0\),ta có: \(x^2+y^2< x^2+y^2+2xy=\left(x+y\right)^2\Rightarrow\frac{1}{x^2+y^2}>\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)

Xét: \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}>\frac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x-y}{x+y}\)--->ĐPCM

B) \(3^{16}+1=\left(3^{16}-1\right)+2=\left(3^8+1\right)\left(3^8-1\right)+2\)

\(=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^4-1\right)+2\)

\(=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^2-1\right)+2\)

\(=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3+1\right)\left(3-1\right)+2\)

\(>\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3+1\right)\)--->ĐPCM

Đúng(0)
TD
Trần Đăng Việt Hoàng
16 tháng 7 2016 - olm

\(A\) =  (\(\frac{y^2-x^2}{y-x}-\frac{y^3-x^3}{y^2-x^2}\)) nhân \(\frac{\left(y+x\right)^2}{y^3+x^3}\)

a) Rút gọn A ( làm rồi )

b) So sánh \(A\) vs \(A^2\)
#Toán lớp 8
1
TD
Trần Đăng Việt Hoàng
16 tháng 7 2016
ai giúp mình đi
Đúng(0)
QT
Quỳnh Thơ
16 tháng 1 2019 - olm

1.  Cho a < b so sánh 2a và 2b + 1; -3a và -3b - 1 

2. Cho a > b > 0 CMR \(\frac{1}{a}< \frac{1}{\text{b}}\)

3. CMR 

a. \(\left(x+y\right)^2< 2.\left(x^2+y^2\right)\)

b. \(x^2+y^2+z^2+3\ge2.\left(x+y+z\right)\)

Mọi người giải hộ mình với ạ

Giải được câu nào cũng được :> thanks trước ạ
#Toán lớp 8
1
PV
Pham Van Hung
16 tháng 1 2019

1. \(a< b\Leftrightarrow2a< 2b\Leftrightarrow2a+1< 2b+1\)

\(a< b\Leftrightarrow-3a>-3b\Leftrightarrow-3a>-3b-1\)

2.\(a>b>0\Leftrightarrow a.\frac{1}{ab}>b.\frac{1}{ab}\Leftrightarrow\frac{1}{b}>\frac{1}{a}\Leftrightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)

Đúng(0)
NN
Nguyen Ngoc Linh
25 tháng 1 2017 - olm

So sánh hai phân thức sau: \(\frac{x-y}{x+y}\) và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) với x > 0, y > 0

 
#Toán lớp 8
6
DN
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
25 tháng 1 2017

Có thể thế vào: x=2;y=1.Ta có:

\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}\) và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\frac{2^2-1^2}{2^2+1^2}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}< \frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

Đúng(0)
DN
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
25 tháng 1 2017

cái này mik giải để giúp mọi người nếu bạn cho rằng sai thì giải thử xem.

Đúng(0)
LH
Luyen Hoang Khanh Linh
30 tháng 6 2017 - olm

Bài 1: Rút gọn: (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

Bài 2: So sánh: \(\frac{x-y}{x+y}\)và  \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)với x>y>0

Bài 3: Tính nhanh:

1, \(\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75}\)

2,  \(\text{(20^2 + 18^2 + 16^2 + ... + 4^2 + 2^2)-(19^2 + 17^2 + 15^2 + ... + 3^2 + 1^2)}\)

 
#Toán lớp 8
0
QT
Quyết Tâm Chiến Thắng
9 tháng 9 2019 - olm

Bài 1:Cho x>0;y>0 và \(x+y\le1\) tìm GTNNc của các bt sau 

a,\(A=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}\)

\(b,B=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy\)

Bà 2:Cho x+y=1 tìm GTNN của bt

\(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)

Bài 3:Cho x+y+z=3

a,Tìm GTNN của bt \(A=x^2+y^2+z^2\)

b,Tìm GTLN của bt \(B=xy+yz+xz\)
#Toán lớp 8
6
AN
alibaba nguyễn
9 tháng 9 2019

1/a/
\(A=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}=\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}+\frac{4}{x^2+y^2}\right)-\frac{1}{x^2+y^2}\)

\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}-\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=16-2=14\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)
AN
alibaba nguyễn
9 tháng 9 2019

b/

\(4B=\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{8}{xy}+16xy=\left(\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\right)+\left(\frac{1}{xy}+16xy\right)+\frac{5}{xy}\)

\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{xy}.16xy}+\frac{5}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)

\(=16+8+20=44\)

\(\Rightarrow B\ge11\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP