So sánh: A = 17 18 +...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 2 2017

So sánh: A = 17 18 + 1 17 19 + 1 v à B = 17 17 + 1 17 18 + 1

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MS

Mashiro Shiina

17 tháng 5 2016 - olm

So sánh A=\(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}v\text{à}B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

2

TL

The love of Shinichi and Ran is imm...

17 tháng 5 2016

ta có A=\(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)<\(\frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}\) (nếu a/b<1 thì a+c/b+c>a/b)

A<\(\frac{17\left(17^{17}+1\right)}{17\left(17^{18}+1\right)}\)

A,<\(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)=B

hay A<B

KS

Kudo Sinichi

17 tháng 5 2016

\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) với \(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

Ta có :B=\(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}=\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}\)

Ta có:1-B=\(1-\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}=\frac{17^{19}+17-17^{18}-17}{17^{19}+17}=\frac{17^{19}-17^{18}}{17^{19}+17}\)

1-A=1-\(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}=\frac{17^{19}+1-17^{18}-1}{17^{19}+1}=\frac{17^{19}-17^{18}}{17^{19}+1}\)

Do \(17^{19}+1< 17^{19}+10\Rightarrow1-A>1-B\)

\(\Rightarrow A< B\)

NM

Nguyễn Minh Hoàng

16 tháng 3 2018 - olm

So sánh A và B biết:

\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) ; \(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

4

NM

Nguyễn Minh Hoàng

18 tháng 3 2018

Ta có:

\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)

\(17A=\frac{17\left(17^{18}+1\right)}{17^{19}+1}=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\)

\(17A=\frac{(17^{19}+1)+16}{(17^{19}+1)}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\) (1)

\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

\(17B=\frac{17\left(17^{17}+1\right)}{17^{18}+1}=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\)

\(17B=\frac{(17^{18}+1)+16}{(17^{18}+1)}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(1+\frac{16}{17^{19}+1}< 1+\frac{16}{17^{18}+1}\)

=>\(17A< 17B\)

Hay \(A< B\)

Vậy \(A< B\)

PM

Phùng Minh Quân

16 tháng 3 2018

Ta có công thức :

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có :

\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}=\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}=\frac{17\left(17^{17}+1\right)}{17\left(17^{18}+1\right)}=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}=B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~

LH

Lê Hoàng Tiến Đạt

7 tháng 3 2018 - olm

so sánh A = \(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) B = \(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

1

BT

Bùi Thế Hào

7 tháng 3 2018

\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) <=> \(17A=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)

\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)<=> \(17B=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)

Nhận thấy: 17¹⁹+1 > 17¹⁸+1 => \(\frac{16}{17^{18}+1}>\frac{16}{17^{19}+1}\)

=> 17B > 17A

=> B > A

DT

Đào Tùng Dương

14 tháng 3 2016 - olm

SO SÁNH: \(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

1

NH

Nguyễn Hưng Phát

14 tháng 3 2016

Ta có:17A=\(\frac{17.\left(17^{18}+1\right)}{17^{19}+1}=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)

17B=\(\frac{17.\left(17^{17}+1\right)}{17^{18}+1}=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)

Vì \(\frac{16}{17^{19}+1}<\frac{16}{17^{18}+1}\) nên 17A<17B nên A<B

MH

My Huỳnh

6 tháng 4 2015 - olm

so sánh : \(A=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)\(B=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)

2

V

vipboyss5

6 tháng 4 2015

nếu a<b => \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)(a,b.m thuộc N*)

làm đc chưa

E

exo

3 tháng 4 2017

=17

dap so 17

NC

Nguyễn Cẩm Nhung

6 tháng 4 2017 - olm

So sánh A= \(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)và B= \(\frac{14^{17}+1}{17^{18}+1}\)

0

SG

Sách Giáo Khoa

15 tháng 5 2017

So sánh :

\(A=\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) và \(B=\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

5

MD

Mỹ Duyên

18 tháng 5 2017

Bài này có rất nhiều cách lm nhé!

Ta có : A = \(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) => 17A = \(\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\) = \(1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)

B = \(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\) => 17B = \(\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\) = \(1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)

Vì \(\dfrac{16}{17^{19}+1}\) < \(\dfrac{16}{17^{18}+1}\) ( vì 17¹⁹ +1 > 17¹⁶+1 )

=> \(1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\) < \(1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)

=> 17A < 17B

=> A < B ( vì 17 > 0)

T

Tanya

10 tháng 3 2018

Ta có :

\(A=\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)

17A= \(17\times\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)

\(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\)

\(17A=\dfrac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}\)

\(17A=\dfrac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)

\(17A=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)

Lại có :

\(B=\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

\(17B=17\times\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\)

\(17B=\dfrac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}\)

\(17B=\dfrac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)

\(17B=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)

Mà : \(\dfrac{16}{17^{19}+1}< \dfrac{16}{17^{18}+1}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{16}{17^{19}+1}< 1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)

⇒ A < B

Vậy A < B

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

27 tháng 2 2016 - olm

So sánh: A=\(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) và B=\(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

0

YC

Yuru Camp

27 tháng 5 2019 - olm

so sánh A=: \(\frac{17^{18}-1}{17^{20}-1}\)Và B= \(\frac{17^{17}-1}{17^{19}-1}\)

8

LT

Lê Tài Bảo Châu

27 tháng 5 2019

áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

Ta có: \(A=\frac{17^{18}-1}{17^{20}-1}< \frac{17^{18}-1-16}{17^{20}-1-16}\)\(=\frac{17^{18}-17}{17^{20}-17}=\frac{17.\left(17^{17}-1\right)}{17.\left(17^{19}-1\right)}\)\(=\frac{17^{17}-1}{17^{19}-1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

DL

Duc Loi

27 tháng 5 2019

\(A=\frac{17^{18}-1}{17^{20}-1}\Rightarrow17^2A=\frac{17^{18}-1}{17^{18}-\frac{1}{17^2}}=1-\frac{1-\frac{1}{17^2}}{17^{18}-\frac{1}{17^2}}\left(1\right)\)

\(B=\frac{17^{17}-1}{17^{19}-1}\Rightarrow17^2B=\frac{17^{17}-1}{17^{17}-\frac{1}{17^2}}=1-\frac{1-\frac{1}{17^2}}{17^{17}-\frac{1}{17^2}}\left(2\right)\)

\(\frac{1-\frac{1}{17^2}}{17^{18}-\frac{1}{17^2}}< \frac{1-\frac{1}{17^2}}{17^{17}-\frac{1}{17^2}}\Rightarrow1-\frac{1-\frac{1}{17^2}}{17^{18}-\frac{1}{17^2}}>1-\frac{1-\frac{1}{17^2}}{17^{17}-\frac{1}{17^2}}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\&\left(3\right)\Rightarrow17^2A>17^2B\Leftrightarrow A>B.\)

MM

Mai Mèo

3 tháng 3 2017

So sánh : A =\(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) và B =\(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

3

NH

Nguyễn Huy Tú

29 tháng 4 2017

cách làm này sai nhé!

MM

Mai Mèo

3 tháng 3 2017

Cảm ơn bạn