Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}\)
\(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{9.9}\)
\(N\)bé hơn \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}=N_1\)
\(N_1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.........-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\) \((1)\)
\(N\)lớn hơn \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{9.10}=N_2\)
\(\Rightarrow N_2=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) \((2)\)
Từ \((1)\)và \((2)\)suy ra ; \(\frac{2}{5}\)bé hơn N bé hơn \(\frac{8}{9}\)
Học tốt
Nhớ kết bạn với mình
bài 1: x.(x+7) = 0
Th1:x=0 Th2:x+7=0
=>x=-7
bài 2 (x+12).(x-3)= 0
Th1:x+12=0 Th2:x-3=0
=>x=-12 =>x=3
bài 3 (-x+5).(3-x)=0
Th1 (-x)+5=0 Th2:3-x=0
=>-x=-5 =>x=3
bài 4 x.(2+x).(7-x)=0
Th1:x=0 Th3:7-x=0
Th2:2+x=0 =>x=7
=>x=-2
bài 5 (x-1).(x+2).(-x-3)=0
Th1:x-1=0 Th2:x+2=0
=>x=1 =>x=-2
Th3:-x-3=0
=>-x=-3
2, <=> \(\left|2x-6\right|+\left|2x+5\right|=11\)
<=> \(\left|6-2x\right|+\left|2x+5\right|=11\)
Ta có : \(\left|6-2x\right|+\left|2x+5\right|\ge\left|6-2x+2x-5\right|=\left|11\right|=11\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(6-2x\right)\left(2x+5\right)\ge0\)
Áp dụng tính chất ngoài-đồng trong-khác :D ta có :
\(-\frac{5}{2}\le x\le3\).
Bài 1 :
\(a)\) Ta có :
\(2^{31}+8^{10}+16^8=2^{31}+2^{30}+2^{32}=2^{30}\left(2+1+4\right)=2^{30}.7\) chia hết cho 7
Vậy \(2^{31}+8^{10}+16^8⋮7\)
Giải:
Ta có \(\overline{35x1y}⋮3\Rightarrow9+x+y⋮3\Rightarrow x+y\in\left\{0;3;6;9\right\}\)
+) \(x+y=0\)
\(\Rightarrow x=\left(0+4\right):2=2;y=1-4=-2\) ( loại )
+) \(x+y=3\)
\(\Rightarrow x=\left(3+4\right):2=3,5;y=3,5-4=-0,5\) ( loại )
+) \(x+y=6\)
\(\Rightarrow x=\left(6+4\right):2=5;y=5-4=1\) ( chọn )
+) \(x+y=9\)
\(\Rightarrow x=\left(9+4\right):2=6,5;y=6,5-4=2,5\) ( loại )
Vậy \(x=2;y=1\)
zoài ơi bé ơi, suy nghĩ đi a~.
Bài làm: Để \(\overline{35x1y}⋮3\) thì tổng các chữ số của số \(\overline{35x1y} ⋮ 3\)
Ta có: \(3+5+x+1+y=9+\left(x+y\right)\) => \(x+y⋮3\) và \(0\le x+y\le18\)
Mà theo giả thiết thì \(x-y=4\Rightarrow x=y+4\Rightarrow0\le4+2y\le18\Rightarrow-4\le2y\le14\)
Mà \(y\in N\Rightarrow2y\) là số chẵn => \(2y\in\left\{2;8;14\right\}\Rightarrow y\in\left\{1;4;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{5;8;11\right\}\)
Vậy chỉ có 2 cặp số là: \(\left(x;y\right)=\left(5,1\right);\left(8;4\right)\)