Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Song Thương: cái này bạn phải tự sửa và update phía dưới chứ, vì là đề của bạn chứ mình có biết đề bạn cụ thể thế nào đâu? Đề cho $m,n$ nhưng ở dưới biểu thức lại là $x,y$ rất không liên quan.
cách 1:
ta có : \(\overline{x}=\dfrac{1}{N}\sum\limits^m_{i=1}x_in_i=\dfrac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_mn_m}{N}\)
\(\Leftrightarrow\overline{x}=\dfrac{8.2+5.15+2.3+6.10}{30}\simeq5,23\)
\(\Rightarrow S^2=\dfrac{1}{N}\sum\limits^N_{i=1}n_i\left(x_i-\overline{x}\right)^2=\dfrac{2.\left(8-5,23\right)^2+15.\left(5-5,23\right)^2+3.\left(2-5,23\right)^2+10.\left(6-5,23\right)^2}{30}\)
\(\Leftrightarrow S^2=1,7789\)
cách 2 :
ta có : \(S^2=\dfrac{1}{N}\sum\limits^N_{i=1}x_in_i-\dfrac{1}{N^2}\left(\sum\limits^N_{i=1}x_in_i\right)^2\)
thế số vào tính là ra
Câu 8:
$(x-1)(2+x)>0$ thì có 2 TH xảy ra:
TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-1>0\\ x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>1\\ x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>1\)
TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-1< 0\\ x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 1\\ x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)
Vậy $x\in (1;+\infty)$ hoặc $x\in (-\infty; -2)$
Câu 7:
$|x^2+x-12|=|(x-3)(x+4)|$
Nếu $x\geq 3$ thì $(x-3)(x+4)\geq 0$
$\Rightarrow |x^2+x-12|=x^2+x-12$
BPT trở thành: $x^2+x-12< x^2+x+12$ (luôn đúng)
Nếu $3> x> -4(1)$ thì $(x-3)(x+4)< 0$
$\Rightarrow |x^2+x-12|=-(x^2+x-12)$
BPT trở thành: $-(x^2+x-12)< x^2+x+12$
$\Leftrightarrow 2(x^2+x)>0\Leftrightarrow x>0$ hoặc $x< -1$
Kết hợp với $(1)$ suy ra $3>x>0$ hoặc $-1> x> -4$
Nếu $x\leq -4$ thì $(x-3)(x+4)\geq 0$
$\Rightarrow |x^2+x-12|=x^2+x-12$
BPT trở thành: $x^2+x-12< x^2+x+12$ (luôn đúng)
Vậy BPT có nghiệm $x\in (+\infty; 0)$ hoặc $x\in (-\infty; -1)$
\(y_2=\dfrac{x_2\cdot y_1}{x_1}=\dfrac{4\cdot30}{2}=60\)
=>y3=5*60/4=300/4=75
y4=x4*y3/x3=6*75/5=6*25=150
Câu 1:
\(VT=\dfrac{\sin x}{\cos x}:\sin x-\dfrac{\sin x}{\dfrac{\cos x}{\sin x}}\)
\(=\dfrac{1}{\cos x}-\dfrac{\sin^2x}{\cos x}=\dfrac{\cos^2x}{\cos x}=\cos x\)
=VP
Giá trị nhỏ nhất là 16,416,4 .
Giá trị lớn nhất là 28,928,9.
Khoảng biến thiên là: R=28,9-16,4=12,5R=28,9−16,4=12,5.
Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm:
Trung vị là Q_2=(23,7+24,6): 2=24,15Q2=(23,7+24,6):2=24,15.
Nửa dữ liệu bên trái Q_2Q2 là:
16,416,4 17,017,0 18,218,2 20,220,2 21,421,4 23,723,7
Do đó, Q_1=(18,2+20,2): 2=19,2Q1=(18,2+20,2):2=19,2.
Nửa dữ liệu bên phải Q_2Q2 là:
24,624,6 27,227,2 27,327,3 28,228,2 28,828,8 28,928,9
Do đó, Q_3=(27,3+28,2): 2=27,75Q3=(27,3+28,2):2=27,75.
Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: \Delta_Q=Q_3-Q_1=27,75-19,2=8,55ΔQ=Q3−Q1=27,75−19,2=8,55.
Số trung bình của mẫu số liệu là: \bar{x}=\dfrac{16,4+17,0+\ldots+18,2}{12} \approx 23,49xˉ=1216,4+17,0+…+18,2≈23,49.
Độ lệch chuẩn:
s_1=\sqrt{\dfrac{(16,4-23,49)^2+\ldots+(18,2-23,49)^2}{12}} \approx 4,52s1=12(16,4−23,49)2+…+(18,2−23,49)2≈4,52.
Làm tương tự với dãy số liệu về nhiệt độ trung bình cho các tháng tại Thành phố Hồ Chí Minh ta có:
Khoảng biến thiên: R=3,2R=3,2.
Khoảng tứ phân vị là: \Delta_Q=27,7-26,55=1,15ΔQ=27,7−26,55=1,15.
Độ lệch chuẩn s_2=0,91s2=0,91.
b) Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn của dãy số liệu về nhiệt độ trung bình các tháng tại Thành phố Hồ Chí Minh đều nhỏ hơn các số đặc trưng này tại Hà Nội nên ta khẳng định rằng nhiệt độ trung bình các tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh it biến động hơn.