Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
Gọi số chi tiết máy tổ một và hai sản xuất được lần lượt là x và y (x, y Î N*; x, y < 900)
Theo đề bài ta có hệ phương trình: x + y = 900 1 , 15 x + 1 , 1 y = 1010
Giải được x = 400 và y = 500
Vậy theo kế hoạch tổ một và hai phải sản xuất lần lượt 400 và 500 chi tiết máy
Gọi năng suất của tổ theo quy định là $x(x>0; \text{sản phẩm/h}$
Thời gian để làm 120 sản phẩm theo quy định là $\dfrac{120}{x}(h)$
Trong 2h làm theo năng suất quy định thì tổ đã làm được $2x \text{sản phẩm}$
Khi tổ tăng năng suất lao động theo 10 sản phẩm/h thì tổ cần thời gian là: $\dfrac{120-2x}{x+10}(h)$
Do tổ hoàn thành công việc sớm hơn dự định là $12$ phút tức $\dfrac{1}{5}$ (h) nên ta có phương trình sau:
$\dfrac{120}{x}-\dfrac{1}{5}=2+\dfrac{120-2x}{x+10}$
$⇔\dfrac{600-x}{5x}=\dfrac{120-2x+2x+20}{x+10}$
$⇔\dfrac{600-x}{5x}=\dfrac{140}{x+10}$
$⇔(600-x)(x+10)=140.5x$
$⇔600x-x^2-10x+6000=700x$
$⇔x^2-110x-6000=0$
$⇔(x-150(x+40)=0$
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=150\\x=-40\end{matrix}\right.\)
$⇒x=150$ (do $x>0$
Vậy năng suất của tổ là 150 sản phẩm/h
Gọi năng suất dự định của tổ SX là \(x\left(sp/h\right)\)\(\left(x\in N;0< x\le20\right)\)
Thời gian dự định để tổ hoàn thành công việc là \(\frac{72}{x}\left(h\right)\)
Năng suất thực tế của đội là \(x+1\left(sp/h\right)\)
Thời gian thực tế tổ đã dành ra để hoàn thành công việc là \(\frac{80}{x+1}\left(h\right)\)
VÌ thời gian thực tế chậm hơn dự định 12p nên ta có pt \(\frac{80}{x+1}-\frac{72}{x}=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{80x-72x-72}{\left(x+1\right)x}=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{8x-72}{x^2+x}=\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow x^2+x=40x-360\)\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)(*)
pt (*) có \(\Delta=\left(-39\right)^2-4.360=81>0\)\(\Rightarrow\)pt (*) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-39\right)+\sqrt{81}}{2}=24\left(loại\right)\\x_2=\frac{-\left(-39\right)-\sqrt{81}}{2}=15\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất dự định cửa tổ SX là 15 sp/h
Gọi tháng đầu tổ I sản xuất được x chi tiết máy, tổ II sản xuất được y chi tiết máy.
ĐK: x , y ∈ N * .
Theo giả thiết ta có: x + y = 900 (1)
Sau khi cải tiến kỹ thuật, trong tháng thứ hai:
Tổ I sản xuất được 1,1x chi tiết máy, tổ II sản xuất được 1,12y chi tiết máy
Theo giả thiết ta có: 1 , 1 x + 1 , 12 y = 1000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x + y = 900 1 , 1 x + 1 , 12 y = 1000
Giải hệ phương trình được x = 400 y = 500 (thỏa mãn)
Vậy trong tháng đầu tổI sản xuất được 400 chi tiết, tổ II sản xuất được 500 chi tiết.
Gọi số sản phẩm người đó làm được trong mỗi giờ là xx (sản phẩm)
Vậy thời gian người đó làm là 84x84x (h)
Lại có mỗi giờ làm đc nhiều hơn 2 sản phẩm nên khi đó thời gian là 84x+284x+2(h)
Khi đó công việc hoàn thành sớm hơn dự định 1h nên ta có
84x=84x+2+184x=84x+2+1
<−>84(x+2)x(x+2)=84xx(x+2)+1<−>84(x+2)x(x+2)=84xx(x+2)+1
<−>84x+168=84x+x(x+2)<−>84x+168=84x+x(x+2)
<−>x2+2x−168=0<−>x2+2x−168=0
<−>(x−12)(x+14)=0<−>(x−12)(x+14)=0
Vậy x=12x=12 hoặc x=−14x=−14 (loại)
Do đó mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm.
Tham khảo:
https://hoidap247.com/cau-hoi/430455