Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Bạn tự giải.
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}ax-2y=a\\-4x+2y=2a+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ax-2y=a\\\left(a-4\right)x=3a+2\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi \(a-4\ne0\Leftrightarrow a\ne4\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3a+2}{a-4}\\y=\dfrac{a^2+3a}{a-4}\end{matrix}\right.\)
\(x-y=1\Leftrightarrow\dfrac{3a+2}{a-4}-\dfrac{a^2+3a}{a-4}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-a^2}{a-4}=1\Leftrightarrow2-a^2=a-4\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-3\end{matrix}\right.\)
a: Khi m=căn 2 thì hệ sẽ là:
2x-y=căn 2+1 và x+y*căn 2=2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2}+1\\2x+2y\sqrt{2}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y-2y\sqrt{2}=\sqrt{2}-3\\2x-y=\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1+\sqrt{2}\\2x=\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)
b: Để hệ có nghiệm thì 2/1<>-1/m
=>-1/m<>2
=>m<>-1/2
`x-y=2<=>x=y+2` thay vào trên
`=>m(y+2)+2y=m+1`
`<=>y(m+2)=m+1-2m`
`<=>y(m+2)=1-2m`
Để hpt có nghiệm duy nhất
`=>m+2 ne 0<=>m ne -2`
`=>y=(1-2m)/(m+2)`
`=>x=y+2=5/(m+2)`
`xy=x+y+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)=(6-2m)/(m+2)+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)=10/(m+2)`
`<=>5-10m=10`
`<=>10m=-5`
`<=>m=-1/2(tm)`
Vậy `m=-1/2` thì HPT có nghiệm duy nhât `xy=x+y+2`
`a)m=2`
$\begin{cases}2x+2y=3\\x-y=2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x+2y=3\\2x-2y=4\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}4y=-1\\x=y+2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=-\dfrac14\\y=\dfrac74\end{cases}$
Vậy m=2 thì `(x,y)=(7/4,-1/4)`
Bài 1:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2y=12\left(m-1\right)\left(1\right)\\3\left(m-1\right)x+36y=72\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (2) trừ (1)\(\Rightarrow\) \(36y-\left(m-1\right)^2y=72-12\left(m-1\right)\)\(\Leftrightarrow-m^2y+2my+35y=-12m+84\Leftrightarrow-y\left(m+5\right)\left(m-7\right)=-12m+84\left(3\right)\)
HPT có nghiệm duy nhất khi PT (3) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(m+5\right)\left(m-7\right)\ne0\)\(\Leftrightarrow m\ne-5,m\ne7\)
Với \(m\ne5,m\ne7\) HPT có nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{24}{m+5}\\y=\dfrac{12}{m+5}\end{matrix}\right.\)
Ta có: x + y = -1 \(\Leftrightarrow\dfrac{24}{m+5}+\dfrac{12}{m+5}=-1\Leftrightarrow\dfrac{36}{m+5}=-1\Leftrightarrow m+5=-36\Leftrightarrow m=-41\left(TM\right)\)
b, Câu này bạn tự xử nha chứ mình hem try hard được vì nó quá dài huhu T^T
a: Khi a=1 thì hệ sẽ là x-y=1 và x+y=1
=>Hệ vô nghiệm
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì 1/a<>-1/1=-1
=>a<>-1