Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(1) + rút y từ pt (2) thay vào pt (1), ta được pt bậc hai 1 ẩn x, dễ rồi, tìm x rồi suy ra y
(2) + (3)
+ pt nào có nhân tử chung thì đặt nhân tử chung (thật ra chỉ có pt (2) của câu 2 là có nhân từ chung)
+ trong hệ, thấy biểu thức nào giống nhau thì đặt cho nó 1 ẩn phụ
VD hệ phương trình 3: đặt a= x+y ; b= căn (x+1)
+ khi đó ta nhận được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hpt đó rồi suy ra x và y
hỏi trước tí, bạn biết giải cái hệ này chứ?
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(a)\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+2y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\2x+4y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=5\\2x+4y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm hệ phương trình là (1; -1)
\(b)\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x-y=\dfrac{1}{2}\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=1\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0x-0y=0\left(VSN\right)\)
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm
\(c)\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=3x-1\\2x+4=3x-15y-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3x+10y=-1\\2x-3x+15y=-12-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-x+15y=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-2x+30y=-32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}40y=-33\\-2x+30y=-32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{33}{40}\\x=\dfrac{29}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm hệ phương trình là \(\left(\dfrac{29}{8};-\dfrac{33}{40}\right)\)
Đk:..........
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^2-x^2=2y\sqrt{x-1}-\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y\sqrt{x-1}+\left(x-1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-\sqrt{x-1}\right)^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-\sqrt{x-1}+x\right)\left(y-\sqrt{x-1}-x\right)=0\)
rồi tự làm tiếp nha
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.\)
=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2
=>x=1/4; y=-2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
=>y=6 và x-2=5/4
=>x=13/4; y=6
c: =>x+y=24 và 3x+y=78
=>-2x=-54 và x+y=24
=>x=27; y=-3
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.\)
=>y+2=1 và x-1=25
=>x=26; y=-1
cách 1:
từ (2) ta suy ra
\(x+y+1=5-2x\)
\(x+2y=8-5x\)
thay vào, quy đồng lên, rồi giải pt bậc 2 một ẩn x
cách 2:
đặt \(a=\dfrac{x+y+1}{x+2y}\) (a khác 0)
(1) trở thành: \(a+\dfrac{1}{a}=2\)
tới đây dễ rồi, tìm ra a rồi kết hợp (2) để giải