Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải
a)\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta'=1-21=-20< 0\Rightarrow\left(a\right)VoN_0\)
(b) \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=2\sqrt{10}\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta'=10-10=0\Rightarrow\left(b\right)\) có một nghiệm kép
(c) \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=7\\c=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta=49-4.\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}=49-\dfrac{4}{3}=\dfrac{143}{3}>0\) có hai nghiệm phân biệt
(d) \(\left\{{}\begin{matrix}a=1,7\\b=-1,2\\c=-2,1\end{matrix}\right.\) \(\Delta'=0,6^2+2,1.1,7>0\) pt có hai nghiệm phân biệt
a) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{7}{2};P=x_1x_2=1\)
b) ta có \(S=x_1+x_2=\dfrac{-9}{2};P=x_1x_2=\dfrac{7}{2}\)
c) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-4}{2-\sqrt{3}};P=x_1x_2=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{3}{1,4}=\dfrac{15}{7};P=x_1x_2=\dfrac{1,2}{1,4}=\dfrac{6}{7}\)
e) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-1}{5};P=x_1x_2=\dfrac{2}{5}\)
a) Theo hệ thức Vi-ét :
x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{2}=1\)
b) theo hệ thức Vi-ét:
x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-9}{2}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{7}{2}\)
c)x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-4}{2-\sqrt{3}}=-8-4\sqrt{3}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{3}{1,4}=\frac{15}{7}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{1,2}{1,4}=\frac{6}{7}\)
e) x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-1}{5}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{5}\)
ta có :
\(\sqrt{2}a^2+a-1=0\Leftrightarrow\sqrt{2}a^2=1-a\) nên ta có \(a\le1\)
\(\Rightarrow2a^4=a^2-2a+1\)Vậy \(C=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(a^2-4a+4\right)}+2a^2}=\frac{2a-3}{2a^2+\sqrt{2}\left(2-a\right)}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}a^2-a+2\right)}\)
\(=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(1-a-a+2\right)}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(3-2a\right)}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
a) Dùng hệ thức Viét ta có:
\(x_1x_2=\dfrac{-35}{1}=-35\\ \Leftrightarrow7x_2=-35\\ \Leftrightarrow x_2=-5\\ x_1+x_2=\dfrac{-m}{1}=-m\\ \Leftrightarrow7+\left(-5\right)=-m\\ \Leftrightarrow-m=2\\ \Leftrightarrow m=-2\)
b) Dùng hệ thức Viét ta có:
\(x_1+x_2=\dfrac{-\left(-13\right)}{1}=13\\ \Leftrightarrow12,5+x_2=13\\ \Leftrightarrow x_2=0,5\\ x_1x_2=\dfrac{m}{1}=m\\ \Leftrightarrow12,5\cdot0,5=m\\ \Leftrightarrow m=6,25\)
c) Dùng hệ thức Viét ta có:
\(x_1+x_2=\dfrac{-3}{4}\\ \Leftrightarrow-2+x_2=\dfrac{-3}{4}\\ \Leftrightarrow x_2=\dfrac{5}{4}\\ x_1x_2=\dfrac{-m^2+3m}{4}\\ \Leftrightarrow4x_1x_2=-m^2+3m\\ \Leftrightarrow4\cdot\left(-2\right)\cdot\dfrac{5}{4}+m^2-3m=0\\ \Leftrightarrow m^2-3m-10=0\\ \Leftrightarrow m^2-5m+2m-10=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-5\right)+2\left(m-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=5\end{matrix}\right.\)
d) Dùng hệ thức Viét ta có:
\(x_1x_2=\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x_2=\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow x_2=5\\ x_1+x_2=\dfrac{-\left[-2\left(m-3\right)\right]}{3}=\dfrac{2\left(m-3\right)}{3}=\dfrac{2m-6}{3}\\ \Leftrightarrow3\left(x_1+x_2\right)=2m-6\\ \Leftrightarrow3\left(\dfrac{1}{3}+5\right)=2m-6\\ \Leftrightarrow3\cdot\dfrac{16}{3}+6=2m\\ \Leftrightarrow16+6=2m\\ \Leftrightarrow22=2m\\ \Leftrightarrow m=11\)
a)
5x2−3x=0⇔x(5x−3)=05x2−3x=0⇔x(5x−3)=0
⇔ x = 0 hoặc 5x – 3 =0
⇔ x = 0 hoặc x=35.x=35. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=35x1=0;x2=35
Δ=(−3)2−4.5.0=9>0√Δ=√9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0Δ=(−3)2−4.5.0=9>0Δ=9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0
b)
3√5x2+6x=0⇔3x(√5x+2)=035x2+6x=0⇔3x(5x+2)=0
⇔ x = 0 hoặc √5x+2=05x+2=0
⇔ x = 0 hoặc x=−2√55x=−255
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−2√55x1=0;x2=−255
Δ=62−4.3√5.0=36>0√Δ=√36=6x1=−6+62.3√5=06√5=0x2=−6−62.3√5=−126√5=−2√55Δ=62−4.35.0=36>0Δ=36=6x1=−6+62.35=065=0x2=−6−62.35=−1265=−255
c)
2x2+7x=0⇔x(2x+7)=02x2+7x=0⇔x(2x+7)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 7 = 0
⇔ x = 0 hoặc x=−72x=−72
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−72x1=0;x2=−72
Δ=72−4.2.0=49>0√Δ=√49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72Δ=72−4.2.0=49>0Δ=49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72
d)
2x2−√2x=0⇔x(2x−√2)=02x2−2x=0⇔x(2x−2)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x−√2=02x−2=0
⇔ x = 0 hoặc x=√22x=22
Δ=(−√2)2−4.2.0=2>0√Δ=√2x1=√2+√22.2=2√24=√22x2=√2−√22.2=04=0
a: \(x^2-6x+8=0\)
nên (x-2)(x-4)=0
=>x=2 hoặc x=4
b: \(x^2-12x+32=0\)
nên (x-4)(x-8)=0
=>x=4 hoặc x=8
c: \(x^2+6x+8=0\)
nên (x+2)(x+4)=0
=>x=-2 hoặc x=-4
d: \(x^2-3x-10=0\)
nên (x-5)(x+2)=0
=>x=5 hoặc x=-2
e: \(x^2+3x-10=0\)
=>(x+5)(x-2)=0
=>x=-5 hoặc x=2
Ta có:
3x2 – 10x + 3 = 0 ⇔ 3x2 – 9x − x + 3 = 0
⇔ 3x (x – 3) – (x – 3) = 0
⇔ (3x – 1) (x – 3) = 0
⇔ 3 x − 1 = 0 x − 3 = 0 ⇔ x = 1 3 x = 3
Nên tích các nghiệm của phương trình là 1 3 .3 = 1
Đáp án cần chọn là: C