Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{11}=\left(i\right)^{11}=i\cdot\left(i^2\right)^5=-i\)
\(B=\left(\frac{2i}{1+i}\right)^8=\left(1+i\right)^8=\left[\left(1+i\right)^2\right]^4=\left(2i\right)^4=16\)
\(\Rightarrow\overline{z}=16-i\Leftrightarrow z=16+i\)
Vậy \(\left|\overline{z}+iz\right|=\left|15+15i\right|=15\sqrt{2}\)
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\)
=\(\left(\dfrac{2-1}{2}\right)\):\(\left(\dfrac{3-1}{3}\right)\):\(\left(\dfrac{4-1}{4}\right)\):\(\left(\dfrac{5-1}{5}\right)\):\(\left(\dfrac{6-1}{6}\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}\):\(\dfrac{2}{3}\):\(\dfrac{3}{4}\):\(\dfrac{4}{5}\):\(\dfrac{5}{6}\)
=\(\dfrac{1.\left(3.4.5\right)6}{\left(3.4.5\right)\left(2.2\right)}\)
=\(\dfrac{6}{2.2}=\dfrac{3}{2}\)
Em chỉ cần chú ý là bán \(\dfrac{1}{2}\) số còn lại mà đang còn dư 18 lít thì số còn lại sau khi bán một nửa là 36 lít. Từ đó suy ra cả thùng chưa bán có tất cả 72 lít
Câu 1:
\(w=(z-2+3i)(\overline{z}+1-2i)\) \(\in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow |z|^2+z(1-2i)+(3i-2)\overline{z}+4+7i\in\mathbb{R}\)
Đặt \(z=a+bi\Rightarrow (a+bi)(1-2i)+(3i-2)(a-bi)+7i\in\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow -2a+b+3a+2b+7=0\) (phần ảo bằng 0)
\(\Leftrightarrow a+3b+7=0\)
Khi đó \(|z|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{b^2+(3b+7)^2}=\sqrt{10(b+2,1)^2+4,9}\) min khi \(b=-2,1\) kéo theo \(a=-0,7\)
Đáp án A.
Câu 2:
Từ \(|iz+1|=2\Rightarrow |z-i|=2|-i|=2\)
Nếu đặt \(z=a+bi\) ta dễ thấy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là điểm $M$ nằm trên đường tròn tâm \(I(0,1)\) bán kính bằng $2$
Hiển nhiên \(|z-2|\) là độ dài của điểm điểm \(M\) biểu diễn $z$ đến điểm \(A(2,0)\). Ta thấy $MA$ max khi $M$ là giao điểm của $AI$ với đường tròn $(I)$
Ta có \(IA=\sqrt{IO^2+OA^2}=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow MA_{\max}=MI+IA=2+\sqrt{5}\)
Đáp án A.
Thề là bài của bạn Kirito làm mình không hiểu gì hết. Đáp án cuối cùng của bạn cũng sai nốt, tính tích phân thì ra giá trị cụ thể chứ làm gì còn $c$
Lời giải:
Ta có \(I=\underbrace{\int ^{1}_{0}x^2dx}_{A}+\underbrace{\int ^{1}_{0}x^3\sqrt{1-x^2}dx}_{B}\)
Xét \(A=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\frac{x^3}{3}=\frac{1}{3}\)
Xét \(B=\frac{1}{2}\int ^{1}_{0}x^2\sqrt{1-x^2}d(x^2)\)
Đặt \(\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow x^2=1-t^2\). Khi đó
\(B=-\frac{1}{2}\int ^{1}_{0}(1-t^2)td(1-t^2)=\int ^{1}_{0}t^2(1-t^2)dt=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\left ( \frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5} \right )=\frac{2}{15}\)
\(\Rightarrow I=A+B=\frac{7}{15}\)
Chắc bạn học lớp 12 nhỉ???
Đ/A:
\(I=\int\limits^1_0x^2\left(1+x\sqrt{1-x^2}\right)dx=\int\limits^1_0x^2dx+\int\limits^1_0x^3\sqrt{1-x^2}dx\)
\(I_1=\int\limits^1_0x^2dx=\frac{x^3}{3}\)|\(_0^1=\frac{1}{3}\)
\(I_2=\int\limits^1_0x^3\sqrt{1-x^2}dx\)
Đặt \(t=\sqrt{1-x^2}\Rightarrow x^2=1-t^2\Rightarrow xdx\Rightarrow tdt\)
Đổi cận: \(x=0\Rightarrow t=1;x=1\Rightarrow t=0\)
\(\Rightarrow I_2=-\int\limits^1_0\left(1-t^2\right)t^2dt=\int\limits^1_0\left(t^2-t^4\right)dt=\left(\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}\right)\)|\(_0^1=\frac{2}{15}\)
Vậy \(I=I_1+I_2=\frac{7}{5}\)
Đặt \(u=x\Rightarrow du=dx;dv=c^{2x}\) chọn \(v=\frac{1}{2}c^{2x}\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0xc^{2x}dx=\frac{x}{2}c^{2x}\)|\(_0^1-\frac{1}{2}\int\limits^1_0c^{2x}dx=\frac{c^2}{2}-\frac{1}{4}c^{2x}\)|\(_0^1=\frac{c^2+1}{4}\)
Vậy \(I=\frac{3c^2+7}{2}\)
47. y=x ĐA: D
48. A(-4;0); B(0;4); C(x; 3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;4\right);\overrightarrow{BC}=\left(x;-1\right)\)
A;B;C thẳng hàng\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{-1}=>x=-1\) ĐA: D
49.A(2;-2); B(3;1); C(0;2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;4\right);\overrightarrow{BC}\left(-3;1\right)\)
=>Tam giác vuông cân=> ĐA:C
51. ĐA:D
52: A(-1;3); B(-3;-2); C(4;1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right);\overrightarrow{AC}=\left(5,-2\right),\overrightarrow{BC}=\left(7;3\right)\)
ĐA: C
Dạ cảm ơn ạ 
