Giải các hệ phương trình: 5 x +...

Giải các hệ phương trình: 5...

N

New_New

1 tháng 11 2016 - olm

giải các hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+x^2+x^3+x^4=y+y^2+y^3+y^4\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

3

AN

alibaba nguyễn

1 tháng 11 2016

Ta có

x + x² + x³ + x⁴ = y + y² + y³ + y⁴

<=> (x - y) + (x² - y²) + (x³ - y²) + (x⁴ - y⁴) = 0

<=> (x - y)[1 + x + y + x² + xy + y² + (x² + y²)(x + y)]

<=> (x - y)(2 + 2x + 2y + xy)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\2+2x+2y+xy=0\end{cases}}\)

Tới đây bạn tự giải tiếp nhé. Tính không giải đâu mà thấy bạn nhờ nên mới giải tiếp

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

1 tháng 11 2016

1/ \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=6\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\end{cases}}\)thì hệ thành

\(\hept{\begin{cases}ab=6\\a^5+B^5=35\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^5+\frac{6^5}{a^5}=35\)

PT này vô nghiệm vậy pt ban đầu vô nghiệm

Đúng(0)

HP

Hoàng Phúc

31 tháng 10 2016 - olm

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=9\\x+y+xy=3\end{cases}}\)

Giải phương trình \(\sqrt[3]{x^2+2}+\sqrt[3]{4x^2+3x-2}=\sqrt[3]{3x^2+x+5}+\sqrt[3]{2x^2+x-5}\)

Giải phương trình \(3\left(x^2-x+1\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)

#Toán lớp 9

5

TN

Thắng Nguyễn

31 tháng 10 2016

Bài 1:

Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:

\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc

\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

1 tháng 11 2016

Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)

Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)

Đúng(0)

DM

Đặng Minh Triều

16 tháng 5 2016

Giải các hệ phương trình sau:

a)\(\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}\)

b)\(\begin{cases}3xy=4\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y+z\right)\\7zx=8\left(z+x\right)\end{cases}\)

#Toán lớp 9

0

TT

tống thị quỳnh

2 tháng 2 2018 - olm

1)tìm tất cả các bộ số nguyên (x;y;z)thỏa mãn phương trình

\(2^x+2^y+2^z=672\)

2)a)giải phương trình

\(5\sqrt{x+5}+5\sqrt{3x+4}=5x^2-11x-1\)

b)giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x^2y^2+y^2=8\\2x^3y^3+xy^3-4y^2=8\end{cases}}\)

Cần gấp trong vòng 12h

#Toán lớp 9

0

KB

Không Bít

29 tháng 11 2019 - olm

Giải các hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\x+y+2\left(x-y\right)=5\end{cases}}\)

b ) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thị Mát

29 tháng 11 2019

a ) \(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\left(1\right)\\3x-y=5\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) trừ (2) :

\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào (1) : \(y=5x-4=5.-\frac{1}{2}-4=-\frac{13}{2}\)

Vậy HPT có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-\frac{1}{2},-\frac{13}{2}\right)\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Mát

29 tháng 11 2019

b ) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{6}x-2y=\sqrt{2}\left(1\right)\\\sqrt{6}x+3y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)

Lấy (2 ) -(1) thu được :

\(5y=3-\sqrt{2}\Rightarrow y=\frac{3-\sqrt{2}}{5}\)

Thay giá trị y trên vào (1) : \(x=\frac{2y+\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{5}\)

Vậy ......

Đúng(0)

TH

Trần Hữu Ngọc Minh

19 tháng 8 2017 - olm

giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

2

VT

vũ tiền châu

19 tháng 8 2017

bạn thử nhân cả 2 vế của phương trình1 với x^2+y^2 đi

Đúng(0)

TH

T H Y K

20 tháng 8 2017

<=>\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^2\left(x^3-1\right)+y^2\left(y^3-1\right)=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^2y^3+x^3y^2=0\end{cases}}\)

Đặt S=x+y;P=xy

khi đó: \(\hept{\begin{cases}S^3-3SP=1\\P^2S=0\end{cases}}\)

sau đó giải hệ pt . kết wa là (0;1);(1:0)

Đúng(0)

NT

nguyễn thùy linh

5 tháng 9 2019 - olm

bài 1: giải các phương trình sau :

a) x^3-5x=0 b) căn bậc 2 của x-1=3

bài 2 :

cho hệ phương trình : {2x+my;3x-y=0 (I)

a) giải hệ phương trình khi m=0

b) tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức :

x-y+m+1/m-2=-4

bài 3:giải các phương trình sau

a)5x-2/3=5x-3/2 b) 10x+3/12=1+6x+8/9 c) 2(x+3/5)=5-(13/5+x) d) 7/8x-5(x-9)=20x+1,5/6

#Toán lớp 9

0

PG

Phạm Gia Hiếu

29 tháng 7 2018 - olm

a) giải phương trình \(\sqrt{5-3x}\) + \(\sqrt{x+1}\)= \(\sqrt{3x^2-4x+4}\)

b)giải hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}6x+\frac{3}{x+y}=13\\12\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{9}{\left(x+y\right)^2}=85\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

0

MT

Minh Triều

16 tháng 5 2016 - olm

Giải các hệ phương trình sau:

a)\(\int^{x^3+y^3=1}_{x^5+y^5=x^2+y^2}\)

b)\(\int^{3xy=4\left(x+y\right)}_{^{5yz=6\left(y+z\right)}_{7zx=8.\left(z+x\right)}}\)

#Toán lớp 9

1

TN

Thắng Nguyễn

16 tháng 5 2016

ê cu bài phần a nè

(2)<=>X²(1-X³)+y²(1-y³)=0 (3)

từ (1) => 1-x³=y³;1-y³=x³

thay vào (3)ta được :x².y³+y².x³=0

<=>x².y².(x+y)=0 (tới đây tự lo liệu)

Đúng(0)

S

░▒▓█►─═S͎óI͎❖T͎R͎ắN͎G͎❖G͎A͎M͎I͎N͎G͎...

28 tháng 1 2020 - olm

Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\hept{\begin{cases}x^3+x^3y^3+y^3=17\\x+y+xy=5\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x^4+x^2y^2+y^4=481\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

28 tháng 1 2020

Câu dễ làm trước !

b) \(\hept{\begin{cases}x^4+x^2y^2+y^4=481\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)-x^2y^2=481\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-xy+y^2\right)=13\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=12\\x^2+y^2=25\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+2xy+y^2\right)-xy=37\\\left(x^2-2xy+y^2\right)+xy=13\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=49\\\left(x-y\right)^2=1\end{cases}}\) (thay xy=12)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=-1\end{cases}}\end{cases}}\)

Đúng(0)

S

░▒▓█►─═S͎óI͎❖T͎R͎ắN͎G͎❖G͎A͎M͎I͎N͎G͎...

29 tháng 1 2020

thanks you♥

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP