Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
1)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0;\left|y+1\right|\ge0\) với mọi số thực x; y
=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\ge0+0+5=5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 và y + 1 = 0 <=> x = -3 và y = -1
=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\) đạt giá trị bé nhất bằng 5 tại x = -3 và y = -1
=> \(\frac{2020}{\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5}\)đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{2020}{5}=404\) tại x = -3 và y = -1
2) \(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
\(=\left(2x^4+2x^2y^2\right)+\left(x^2y^2+y^4\right)+y^2\)
\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(=2x^2+y^2+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\)
a) Ta có |y-2| > 0 với mọi y thuộc Z
=> -|y-2| < 0 với mọi y thuộc Z
=> -|y-2|-3 < 0-3=-3
Dấu "=" xảy ra khi |y-2|=0
<=> y=2
Vậy GTLN của biểu thức=-3 đạt được kho y=2
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-3\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)
=> (x2-9)2+Iy-3| \(\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy.......
c) Ta có: \(\left|x+\sqrt{5}\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+\sqrt{5}\right|\le0\forall x\)
=> \(-\left|x+\sqrt{5}\right|+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x+\sqrt{5}=0\right|\)
<=> \(x+\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
Vậy ..........