Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(f_{\left(x\right)}=\left(m^2-25\right)x^4+\left(20+4m\right)x^3+7x^2-9\)
Để đa thức \(f_{\left(x\right)}\) là đa thức bậc \(3\) thì :
\(m^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow m^2=25\)
\(\Leftrightarrow m=\pm5\)
Vậy để đa thức \(f_{\left(x\right)}\) là đa thức bậc 3 theo biến x thì \(m=\pm5\)
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a/ Bậc của P(x) là 3
Hệ số tự do là a
b/ Với x=0 ta có
\(P\left(x\right)=a.0^3-2.0^2+0-2=-2\)
c/ Với x=1; P(x)=5 ta có:
\(P\left(x\right)=a.1^3-2.1^2+1-2=a-1+1-2=a-2=5\)
\(a-2=5\)
\(\Leftrightarrow a=7\)
1. a)
\(h\left(0\right)=1+0+0+....+0=1\)
\(h\left(1\right)=1+\left(1+1+....+1\right)\)
( x thừa số 1)
\(=x+1\)
Với x là số chẵn
\(h\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{x-1}+\left(-1\right)^x=1-1+1-1+...-1+1-1=-1\)
Với x là số lẻ
\(h\left(-1\right)=1-1+1-1+1-....+1-1\) =0
b) Tương tự