HT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
2
17 tháng 10 2017
Đặt :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right)\)
Thay \(\left(1\right)\) vào \(xyz=810\) ta dduocj :
\(2k.3k.5k=810\)
\(\Leftrightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\)
\(\Leftrightarrow k=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
TT
17 tháng 10 2017
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
mà xyz = 810
hay \(2k.3k.5k=810\)
\(\Rightarrow30.k^2=810\)
\(\Rightarrow k^2=27=3^3\)
\(\Rightarrow k=3\)
Với k = 3 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=3.3=9\\z=5.3=15\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
21 tháng 10 2017
a) Ta có:
\(x+y+z=49\Rightarrow12x+12y+12z=588\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{588}{49}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.3:2\\y=12.4:3\\z=12.5:4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
TQ
1
23 tháng 3 2018
\(Đặt\) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow x=2k\)
\(y=3k\)
\(z=5k\)
\(Thay\) \(x=2k;y=3k;z=5k\) vào \(xyz=810\) \(ta\) \(được\):
\(2k\cdot3k\cdot5k=810\)
\(30k^3=810\)
\(k^3=27\)
\(k^3=3^3\)
\(\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=2\cdot3=6\)
\(y=3\cdot3=9\)
\(z=3\cdot5=15\)
\(Từ\) \(đó\)\(ta\) \(tính\) \(được\):\(x+y+z\)
\(\Rightarrow x+y+z=6+9+15\)
\(\Rightarrow x+y+z=30\)
2 tháng 8 2018
a)Vì \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)nên \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{x}{28}\).
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
⇒2x = 3.30 = 90 ⇒ x = 45
3y = 3.60 = 180 ⇒ y = 60
z = 3.28 = 84
Ý b) có gì đó sai sai ?
c)Ta có :
\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
⇒x = 5.15 = 75
y = 5.10 = 50
z = 5.6 = 30
d)Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k
⇒ xyz = 2k.3k.5k = 30k3 = 810
⇒ k = 3 Vậy x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9; z = 3.5 = 15
TT
25 tháng 9 2018
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)=k
<=>\(\dfrac{x}{2}=k\)=> x= 2k
<=>\(\dfrac{y}{3}\)\(=k\) => y= 3k
<=>\(\dfrac{z}{5}=k\) => z= 5k
Thay x= 2k, y=3k, z= 5k vào biểu thức xyz=810
Ta có: 2k . 3k . 5k = 810
<=> \(30k^3\) = 810
<=> \(k^3\) = 27
=> k = \(\sqrt[3]{27}\) = 3
\(\dfrac{x}{2}=3\) => x = 2 . 3 = 6
\(\dfrac{y}{3}=3\) => y = 3 . 3 = 9
\(\dfrac{z}{5}=3\) => z = 3 . 5 = 5
Vậy x = 6, y = 9, z = 15
8 tháng 10 2017
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
DT
10 tháng 10 2017
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
31 tháng 7 2017
d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(xyz=810\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
=> \(x=2k\) ; \(y=3k\) ; \(z=5k\)
Thay \(x=2k;y=3k;z=5k\) vào \(xyz=810\) ta được
\(2k.3k.5k=810\)
\(30k=810\)
\(k^3=27\)
=> k = 3
=> \(x=2.3=6\)
=> \(y=3.3=9\)
=> \(z=5.3=15\)
19 tháng 1 2018
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\dfrac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow y+z+1=2x\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+z+2}{y}=2\Rightarrow x+z+2=2y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y-3}{z}=2\Rightarrow x+y-3=2z\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\)
Thay vào \(y+z+1=2x\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+z=\dfrac{1}{2}-y\)
Thay vào \(x+z+2=2y\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow3y=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{2}-z\)
Thay vào \(x+y-3=2z\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-z-3=2z\Rightarrow3z=\dfrac{-5}{2}\Rightarrow z=\dfrac{-5}{6}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)
CW
15 tháng 5 2017
1) Tìm nghiệm thật ra là tìm x trong mấy đẳng thức dưới này thôi, cho kết quả bằng 0 rồi tìm, chứ không có j khó hết
\(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
y chang câu trên, 2 câu dưới cách giải cũng không có gì đặc biệt
\(x^2-2x=0\)
\(x^2-3x=0\)
2)
a) Ta có: \(3x=2y\Rightarrow x=\dfrac{2y}{3}\)và \(7y=5z\Rightarrow z=\dfrac{7y}{5}\) (1)
Thay (1) vào x-y+z=32, ta được:
\(\dfrac{2y}{3}-y+\dfrac{7y}{5}=32\Leftrightarrow10y-15y+21y=480\Leftrightarrow y=30\)
Thay y=30 vào (1) , ta được:
\(x=\dfrac{2y}{3}=20\)
\(z=\dfrac{7y}{5}=42\)
Vậy x=... ; y=... ; z=...
b) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2-3y+6+z-3}{2-3+4}=\dfrac{51}{3}\)
\(\Rightarrow2x-2=\dfrac{51}{3}\cdot4\Leftrightarrow x=35\) (giải phương trình ra để tìm x, tương tự tìm các số y,z)
Vậy......... (lưu ý, đừng quên kết luận)
c) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)(*)
Thay (*) vào xyz=810, ta được:
\(2k\cdot3k\cdot5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)
Thay k=3 vào (*) , ta được:
(tự tìm x,y,z nhé, đến đây dễ rồi- nhớ ghi kết luận)
TY
30 tháng 10 2018
a) Ta có: x : y : z = 2 : 3 : 5
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Giả sử: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k
Ta có: xyz = 810
⇒ 2k . 3k . 5k = 810
30 . k3 = 810
k3 = 810 : 30
k3 = 27
⇒ k = 3
⇒ k = 3 ⇒ x = 2 . 3 = 6
y = 3 . 3 = 9
z = 5 . 3 = 15
Vậy x = 6 ; y = 9 ; z = 15
b) Ta có: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{3z^2}{48}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{3z^2}{48}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}\)
\(=\dfrac{-650}{-26}=25\)
+) \(\dfrac{x}{2}=25\) ⇒ x = 50
\(\dfrac{y}{3}=25\) ⇒ y = 75
\(\dfrac{z}{4}=25\) ⇒ z = 100
Vậy x = 50 ; y = 75 ; z = 100
Gọi \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\) \(\Rightarrow\)x= 2k ; y= 3k ; z=5k
Ta có : xyz = 810 nên 2k.3k.5k = 810
30.k3 = 810 k3 = 810 : 30 = 27
k = 3
\(\Rightarrow\) x = 2k = 2.3= 6
y = 3k = 3.3 = 9
z = 5k = 5.3 =15
Vậy : x= 5 ; y=9 ; z=15
Câu hỏi của phan nguyen - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath