K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
28 tháng 12 2017
bài cơ bản mà !
mẫu =0 có 2 nghiệm
x=2, x=-1 là 2 đường tc đứng
bật tử bé hơn bật mẫu => có tiệm cận ngang y=0
17 tháng 1 2018
sorry bạn nhé. bạn nhẩm nghiệm sai rồi :)
nghiệm là \(\dfrac{3\pm\sqrt{17}}{2}\) bạn nhé. và nếu như mẫu có nghiệm là x= -1 thì bạn sẽ phải ;oại nghiệm này vì nó cũng là nghiệm của tử = 0 thì lim của nó sẽ k tiến đến vô cùng bạn nhé nên x=-1 k phải là tiệm cận đứng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{x^4}}}{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}}=0\)
\(\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{1}{\sqrt{x-1}\left(x-2\right)}=\infty\)
\(\Rightarrow x=1\) là tiệm cận đứng
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\dfrac{1}{0}=\infty\)
\(\Rightarrow x=2\) là tiệm cận đứng
ĐTHS có 1 TCN và 2 TCĐ
Q
31 tháng 3 2017
a) Vì .png)
và .png)
( hoặc .png)
và .png)
) nên các đường thẳng: x = -3 và x = 3 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì .png)
và .png)
nên các đường thẳng: y = 0 là các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
b) Hai tiệm cận đứng : .png)
; tiệm cận ngang : .png)
.
c) Tiệm cận đứng : x = -1 ;
vì .png)
nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
d) Hàm số xác định khi : .png)
Vì .png)
( hoặc .png)
) nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì .png)
nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang (về bên phải) của đồ thị hàm số.
LV
4
20 tháng 10 2017
Có\(x\rightarrow\mp\infty\) lim \(\dfrac{3x-2}{2x-3}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
\(x\rightarrow\dfrac{3^-}{2}\)lim \(\dfrac{3x-2}{2x-3}=+\infty\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 10 2017
Lời giải:
Ta có: \(\lim_{x\mapsto +\infty}\frac{3x-2}{2x-3}=\frac{3}{2}=\lim_{x\mapsto +\infty}\frac{3-\frac{2}{x}}{2-\frac{3}{x}}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)là tiệm cận ngang
Có: \(\lim _{x\mapsto \frac{3}{2}^+}y=\lim_{x\mapsto \frac{3}{2}^+}\frac{3x-2}{2x-3}=+\infty\) nên \(x=\frac{3}{2}\) là tiệm cận đứng
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8 2017
Lời giải:
Câu 1:
Lưu ý tiệm cận đứng là \(x=\frac{3}{2}\) chứ không phải \(y=\frac{3}{2}\)
Ta có \(y=\sqrt{4x^2+mx+1}-(2x-1)=\frac{4x^2+mx+1-(2x-1)^2}{\sqrt{4x^2+mx+1}+2x-1}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x(m+4)}{\sqrt{4x^2+mx+1}+2x-1}\)
Để ĐTHS có tiệm cận đứng \(x=\frac{3}{2}\) thì pt \(\sqrt{4x^2+mx+1}+2x-1=0\) phải có nghiệm là \(x=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{10+\frac{3m}{2}}+2=0\) (vô lý vì vế trái luôn lớn hơn 0)
Do đó không tồn tại m thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8 2017
Câu 2:
Để đths có đúng một tiệm cận đứng thì có thể xảy 2 TH sau:
TH1: PT \(x^2-3x-m=0\) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow \Delta=9+4m=0\Leftrightarrow m=-\frac{9}{4}\)
\(y=\frac{x-1}{x^2-3x+\frac{9}{4}}=\frac{x-1}{(x-\frac{3}{2})^2}\) có TCĐ là \(x=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn)
TH2: PT \(x^2-3x-m=0\) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm \(x=1\)
\(\Leftrightarrow 1^2-3.1-m=0\Leftrightarrow m=-2\)
Khi đó, \(y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}=\frac{x-1}{(x-2)(x-1)}=\frac{1}{x-2}\) có TCĐ \(x=2\) (thỏa mãn)
Vậy tổng giá trị của $m$ thỏa mãn là:
\(\sum =\frac{-9}{4}+(-2)=\frac{-17}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{-\left(m^2+1\right)\sqrt[]{1-\dfrac{4}{x^2}}}=-\dfrac{1}{m^2+1}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{1}{m^2+1}\)
\(\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận ngang
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{3}{0}=\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{-1}{0}=\infty\)
\(\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận đứng
Vậy ĐTHS có 4 tiệm cận
4 tháng 9 2021
tại sao nơi chỗ lim\(_{x->2^+}\) và limx->-2- ở dưới mẫu lại bằng 0 vậy ạ?
y=1/3