K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
3
2 tháng 8 2017
Từ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\)
Và \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)
Suy ra \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)\(\Rightarrow\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}=\dfrac{13}{-13}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=-1\Rightarrow x=-1\cdot9=-9\\\dfrac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1\cdot12=-12\\\dfrac{z}{16}=-1\Rightarrow z=-1\cdot16=-16\end{matrix}\right.\)
2 tháng 8 2017
Ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)(2)
Từ (1) và (2) , suy ra \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}=\dfrac{13}{-13}=-1\)
Do đó :
\(\dfrac{x}{9}=-1\Rightarrow x=-1.9=-9\)
\(\dfrac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1.12=-12\)
\(\dfrac{z}{16}=-1\Rightarrow z=-1.16=-16\)
Vậy x = -9 ; y = -12 ; z = -16
5 tháng 11 2017
a)vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)và 2x+3y+5z=86
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)=\(\dfrac{2x+3y+5z}{6+12+25}\)\(\dfrac{86}{43}\)=2
vì\(\dfrac{2x}{6}\)=2=>2x=2.6=12=>x=12:2=6
\(\dfrac{3y}{12}\)=2=>3y=12.2=24=>y=24:3=8
\(\dfrac{5z}{25}\)=2=>5z=25.2=50=>z=50:5=10
vậy x=6,y=8,z=10
5 tháng 11 2017
vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{8}\)=>\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)(2)
từ (1)(2)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=>\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)và 3x-2y-z=13
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=\(\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}\)=\(\dfrac{13}{-13}\)=-1
vì\(\dfrac{3x}{27}\)=-1=>3x=-1.27=-27=>x=-27x;3=-9
\(\dfrac{2y}{24}\)=-1=>2y=-1.24=-24=>y=-24:2=-12
\(\dfrac{z}{16}\)=-1=>z=-1.16=-16
vậy...
CT
2 tháng 8 2017
Mik xin loi, de dung la
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{y}=\dfrac{z}{8}\)va \(3x-2y-z=13\)
22 tháng 10 2017
a, 1+2y / 18 = 1+4y / 24 = 1+6y / 6x
Ta có : 1+2y / 18 = 1+6y / 6x = 1+2y + 1+6y / 18 + 6y
= 2+ 8y / 18+6y = 2 (1+4y) / 2( 9 +3y) = 1+4y/9+3y
Ta lại có : 1 + 4y/24 = 1+4y / 9+3y
=> 24=9+3y => 15=3y => y=5
Vậy y=5
Nhớ like
22 tháng 10 2017
b, 1+3y/12 = 1+5y/5x = 1+7y/4x
Ta có : 1+3y/12 = 1+7y/4x = 1+3y+1+7y / 12 +4x
= 2 + 10y / 12 +4x = 2 (1+5y) / 2 (6+2x) = 1+5y / 6+2x
Ta lại có: 1+5y / 5x = 1+5y / 6+2x
=> 5x = 6+2x => 3x = 6 => x=2
Vậy x =2
5 tháng 9 2017
a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{5x+y-2z}{6\cdot5+10-2\cdot21}=\dfrac{28}{-2}=-14\)
\(\Rightarrow x=\left(-14\right)6=-84;y=\left(-14\right)10=-140;z=\left(-14\right)21=-294\)
Vậy \(x=-84;y=-140;z=-294\)
b. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\dfrac{124}{62}=2\)
\(x=2\cdot15=30;y=2\cdot20=40;z=2\cdot28=56\)
Vậy \(x=30;y=40;z=56\)
c. Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\dfrac{12\cdot49}{49}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x}{18}=12\\\dfrac{12y}{16}=12\\\dfrac{12z}{15}=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=216\\12y=192\\12z=180\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=18;y=16;z=15\)
d. Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot10=20;y=2\cdot15=30;z=2\cdot21=42\)
Vậy \(x=20;y=30;z=42\)
JP
5 tháng 9 2017
a) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)\(=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{5x}{50}=2\Rightarrow5x=100\Rightarrow x=20\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{2z}{42}=2\Rightarrow2z=84\Rightarrow z=42\)
Vậy \(x=20;y=12\) và \(z=42\)
DT
10 tháng 10 2018
a) ta có : \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}\) ( 1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\) (2)
từ (1) và (2) , ta có : \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\)
mà x - y + z = 35
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{16-24+15}=\dfrac{35}{7}=5\)
do đó : \(\dfrac{x}{16}=5\) => x = 5. 16 = 80
\(\dfrac{y}{24}=5\) => y = 5.24 = 120
\(\dfrac{z}{15}=5\) => z = 5.15 = 75
vậy x = 80
y = 120
z = 75
7 tháng 10 2018
a) \(\dfrac{12-7x}{-13}=\dfrac{4-3x}{-5}\)
\(\Rightarrow\left(12-7x\right).\left(-5\right)=\left(-13\right).\left(4-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow35x-60=39x-52\)
\(\Rightarrow35x-39x=60-52\)
\(\Rightarrow-4x=8\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=-2.\)
b) Giải
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=7k\end{matrix}\right.\)
Mà \(x+y=48\)
\(\Rightarrow5k+7k=48\)
\(\Leftrightarrow12k=48\)
\(\Leftrightarrow k=48:12\)
\(\Leftrightarrow k=4\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5.4=20\\y=7k=7.4=28\end{matrix}\right.\).
c) Giải
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Mà \(x^2+y^2=100\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow3^2.k^2+4^2.k^2=100\)
\(\Leftrightarrow k^2\left(3^2+4^2\right)=100\)
\(\Leftrightarrow k^2.25=100\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
\(\circledast k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3.2=6\\x=4k=4.2=8\end{matrix}\right.\)
\(\circledast k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3.\left(-2\right)=-6\\y=4k=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=6;y=8\\x=-6;y=-8\end{matrix}\right.\).
7 tháng 10 2018
\(a,\dfrac{12-7x}{-13}=\dfrac{4-3x}{-5}\)
⇒ \(\dfrac{-12+7x}{13}=\dfrac{-4+3x}{5}\)
⇒ \(5.\left(-12+7x\right)=13.\left(-4+3x\right)\)
⇒ \(-60+35x=-52+39x\)
⇒ \(-60+52=39x-35x\)
⇒ \(-8=4x\)
⇒ \(x=-8:4\)
⇒ \(x=-2\)
\(b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{5+7}=\dfrac{48}{12}=4\)
⇒ \(\dfrac{x}{5}=4;\dfrac{y}{7}=4\)
⇒ \(x=5.4;y=7.4\)
⇒ \(x=20;y=28\)
\(c,\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
⇒ \(\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{4}\right)^2=\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{4^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
⇒\(\dfrac{x^2}{9}=4;\dfrac{y^2}{16}=4\)
⇒ \(x^2=9.4;y^2=16.4\)
⇒ \(x^2=36;y^2=64\)
⇒ \(x=+-6;y=+-8\)
Vì \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) nên x;y cùng dấu
⇒ \(x=6,y=8\)
\(x=-6,y=-8\)
D
3 tháng 11 2018
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y-z=69\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{y}{6}\times\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}\)(1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{8}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{z}{7}\times\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\)(2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{40\times3}{2}=60\\\dfrac{y}{48}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{48\times3}{2}=72\\\dfrac{z}{42}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow z=\dfrac{42\times3}{2}=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)
BP
31 tháng 10 2018
Ta có:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{4}\))
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)và x+y-z=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)
Vì \(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=20.3=60\)
\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=24.3=72\)
\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=3.21=63\)
Vậy x=60; y=72; z=63
Áp dụng t/c dtsbn ta có
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{3x+2y}{3.12+2.13}=\dfrac{124}{62}=2\)
\(\dfrac{x}{12}=2\Rightarrow x=24\\ \dfrac{y}{13}=2\Rightarrow y=26\)
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{3x+2y}{3.12+2.13}=\dfrac{124}{62}=2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12.2=24\\y=13.2=26\end{matrix}\right.\)