TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
2
26 tháng 10 2016
Ta có:
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\)
\(5A=5.\left(5+5^2+5^3+...+5^{200}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{201}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{200}+5^{201}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+5^4+...+5^{200}+5^{201}-5-5^2-5^3-5^4-...-5^{200}\)
\(4A=\left(5^2-5^2\right)+\left(5^3-5^3\right)+\left(5^4-5^4\right)+...+\left(5^{200}-5^{200}\right)+5^{201}-5\)
\(4A=0+0+0+...+0+5^{201}-5\)
\(4A=5^{201}-5\)
\(A=\frac{5^{201}-5}{4}\)
Vì \(5^{201}-5< 5^{201}\)
\(\Rightarrow\frac{5^{201}-5}{4}< \frac{5^{201}}{4}< 5^{201}\)
hay \(A< 5^{201}\)
Vậy \(A< 5^{201}\)
8 tháng 5 2018
\(2A=\frac{5}{2}+\frac{5}{2^2}+\frac{5}{2^3}+...+\frac{5}{2^{99}}\left(1\right)\)
\(A=\frac{5}{2^2}+\frac{5}{2^3}+\frac{5}{2^4}+...+\frac{5}{2^{100}}\left(2\right)\)
Trừ từng vế của (1) cho (2), ta có được
\(A=\frac{5}{2}-\frac{5}{2^{100}}=\frac{5\cdot\left(2^{99}-1\right)}{2^{100}}>\frac{5\cdot2^{98}}{2^{100}}=\frac{5}{4}>\frac{2}{3}\)
10 tháng 12 2016
\(A=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7\)
\(\rightarrow5A-A=5^7-5\)
\(\rightarrow A=\frac{5^7-5}{4}\)
Vậy A < 5^7
NP
3
22 tháng 3 2017
Ta có :
\(A=\frac{10^5+4}{10^5-1}=\frac{10^5-1+5}{10^5-1}=\frac{10^5-1}{10^5-1}+\frac{5}{10^5-1}=1+\frac{5}{10^5-1}\)
\(B=\frac{10^5+3}{10^5-2}=\frac{10^5-2+5}{10^5-2}=\frac{10^5-2}{10^5-2}+\frac{5}{10^5-2}=1+\frac{5}{10^5-2}\)
Do \(1+\frac{5}{10^5-1}>1+\frac{5}{10^5-2}\)
\(\Rightarrow A>B\)
22 tháng 3 2017
cũng hơi dễ!!
c1 :ở tử và mẫu của A và B đều là 105 (= nhau)
ở tử của A và B đều là phép +
ở mẫu của A và B đều là phép -
Suy ra: của A= 4+1=5
của B= 3+2=5
Vậy: A và B bằng nhau (A=B)
c2: tính bằng máy tính: A=1,000050001
B=1,000050001
Vậy A=B
đúng thì k cho mik nha!!!
DV
3
28 tháng 2 2017
Ta có \(k^2>k^2-1=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)
Áp dung vào bài toán ta được
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{199}{200}=\frac{1.3...199}{2.4...200}\)
\(\Rightarrow A^2=\frac{1^2.3^2...199^2}{2^2.4^2...200^2}< \frac{1^2.3^2...199^2}{1.3.3.5...199.201}=\frac{1^2.3^2...199^2}{1.3^2.5^2...199^2.201}=\frac{1}{201}\)
Vậy \(A^2< \frac{1}{201}\)
24 tháng 5 2020
Ta có: 1/3^2 < 1/2.4
1/5^2 < 1/4.6
1/7^2 < 1/6.8
.....
1/201^2 < 1/ 200.202
=>1/3^2 + 1/5^2 + 1/7^2 +... + 1/201^2 < 1/2.4 + 1/4.6 + 1/6.8 +...+ 1/200.202 = A
=> A = 1/2.4 + 1/4.6 + 1/6.8 + ... + 1/200.202
= 1/2.( 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 +... + 1/200 - 1/202)
= 1/2.( 1/2 - 1/202)
= 1/4 - 1/404
Vì 1/404 > 0 nên: 1/4 - 1/404 < 1/4
=> A < 1/4
Mà B < A
=> B < 1/4
Vậy B < 1/4.
PM
8
VD
2 tháng 2 2017
(10^5+4)/(10^5-1)=(10^5-1+5)/(10^5-1)={(10^5-1)/(10^5-1)}+{5/(10^5-1)}=1+{5/(10^5-1)} (1)
(10^5+3)/(10^5-2)=(10^5-2+5)/(10^5-2)={(10^5-2)/(10^5-2)}+{5/(10^5-2)}=1+{5/(10^5-2)} (2)
từ 1 và 2 ta so sánh{5/(10^5-1)} và {5/(10^5-2)}....
suy ra ... kết quả
A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 5200
5A = 52 + 53 + 54 + 55 + ... + 5201
5A - A = (52 + 53 + 54 + 55 + ... + 5201) - (5 + 52 + 53 + 54 + ... + 5200)
4A = 5201 - 5 < 5201
=> A < 5201
tối mik giải cho nhé, giờ bận