Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ hình: (các đoạn thẳng bằng nhau đã kí hiệu trong hình)
A B C D M H X a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
AM = MD (gt)
AM = BM (M là trung điểm của BC)
Góc AMB = Góc CMD (đối đỉnh)
=> ΔABM = ΔDCM (c.g.c) (đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔDCM (cmt) => Góc BAM = góc CDM (2 góc tương ứng)
Vì Góc BAM = góc CDM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB//CD (đpcm)
c) Vì Ax//BC => Góc ACB = góc CAH (2 góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔAHC có:
AH = BC (gt)
Góc ACB = góc CAH (cmt)
Cạnh chung AC
=> ΔABC = ΔAHC (c.g.c)
Vì ΔABC = ΔAHC => Góc ACH = góc BAC (2 góc tương ứng)
Vì Góc ACH = góc BAC mà 2 góc này ở vị trí so le trong => CH//AB
Vì DC//AB và CH//AB mà 2 cạnh này cùng đi qua điểm C => DC trùng CH (tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song)
Vì DC trùng CH => 3 điểm H, C, D thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
hay AB=AC
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đo: ΔABD=ΔACE
c: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
a) áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2
=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\left(AC>0\right)\)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau